유클리드의 보조 정리

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유클리드의 보조 정리(Euclid's Lemma)는 소수의 성질을 설명한 보조정리이다.

정의[편집]

는 서로 다른 소수, 는 정수, 는 자연수라 하자.

(1) [Euclid Lemma] 이면 또는 이다.

(2) 이면 이다.

(3) , 이면 이다.

증명[편집]

pf. 산술의 기본정리로부터 소인수분해를 생각해보면 자명하다.

정수론에서 산술의 기본 정리에 대한 증명을 하기 위해 Euclid Lemma를 사용한다.

따라서 Euclid Lemma는 산술의 기본 정리에 대한 따름정리라고 할 수는 없다.

오히려 lemma(보조정리)라는 말 그대로 산술의 기본정리를 증명하기 위한 보조정리이다.

외부 링크[편집]