완전 분리 공간

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일반위상수학에서, 완전 분리 공간(完全分離空間, 영어: totally disconnected space)은 모든 점들이 각각 분리돼 있는 위상 공간이다. 연결 공간의 정반대에 해당하는 개념이다.

정의[편집]

완전 분리 공간은 모든 연결 성분이 하나의 점만을 포함하는 위상 공간이다.

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완전 분리 공간의 예로는 다음과 같은 위상 공간들이 있다.

성질[편집]

  • 완전 분리 공간의 부분 공간은 완전 분리 공간이다.
  • 여러 완전 분리 공간들의 곱공간은 완전 분리 공간이다.
  • 모든 완전 분리 공간은 T1 공간이다.

외부 링크[편집]