오일러의 거듭제곱의 합 추측
수학에서 오일러의 거듭제곱의 합 추측(영어: Euler's sum of powers conjecture)은 페르마의 마지막 정리와 관련된 미해결 추측 문제이다. 레온하르트 오일러가 1769년 제안했었다.[1][2]
일반화[편집]
k = 3[편집]
- 33 + 43 + 53 = 63 (플라토의 수 216)
k = 4[편집]
- 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814 (R. Frye, 1988)[1]
- 304 + 1204 + 2724 + 3154 = 3534 (R. Norrie, 1911)[2]
k = 5[편집]
- 275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 (Lander & Parkin, 1966)
- 195 + 435 + 465 + 475 + 675 = 725 (Lander, Parkin, Selfridge, smallest, 1967)[2]
- 75 + 435 + 575 + 805 + 1005 = 1075 (Sastry, 1934, third smallest)[2]
k = 7[편집]
- 1277 + 2587 + 2667 + 4137 + 4307 + 4397 + 5257 = 5687 (M. Dodrill, 1999)[출처 필요]
k = 8[편집]
- 908 + 2238 + 4788 + 5248 + 7488 + 10888 + 11908 + 13248 = 14098 (S. Chase, 2000)[출처 필요]
각주[편집]
- ↑ 가 나 Elkies, Noam (1988). “On A4 + B4 + C4 = D4” (PDF). 《Mathematics of Computation》 51 (184): 825–835. doi:10.1090/S0025-5718-1988-0930224-9. JSTOR 2008781. MR 0930224.
- ↑ 가 나 다 라 Lander, L. J.; Parkin, T. R.; Selfridge, J. L. (1967). “A Survey of Equal Sums of Like Powers”. 《Mathematics of Computation》 21 (99): 446–459. doi:10.1090/S0025-5718-1967-0222008-0. JSTOR 2003249.
외부 링크[편집]
- Tito Piezas III, A Collection of Algebraic Identities Archived 2011년 10월 1일 - 웨이백 머신
- Jaroslaw Wroblewski, Equal Sums of Like Powers
- Ed Pegg Jr., Math Games, Power Sums
- James Waldby, A Table of Fifth Powers equal to a Fifth Power (2009)
- R. Gerbicz, J.-C. Meyrignac, U. Beckert, All solutions of the Diophantine equation a6 + b6 = c6 + d6 + e6 + f6 + g6 for a,b,c,d,e,f,g < 250000 found with a distributed Boinc project
- EulerNet: Computing Minimal Equal Sums Of Like Powers
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Euler's Sum of Powers Conjecture”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Euler Quartic Conjecture”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Diophantine Equation--4th Powers”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Euler's Conjecture at library.thinkquest.org
- A simple explanation of Euler's Conjecture at Maths Is Good For You!