연언 소거

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논리학에서, 연언 소거(連言消去, 영어: conjunction elimination)은 연언 명제로부터 그 두 성분을 유도하는 추론 규칙이다.

정의[편집]

연언 소거는 다음과 같은 두 개의 추론 규칙이다.[1]:183, §16.3.1[2]:29, §2.4

또는

여기서

  • , 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
  • 논리곱이다.
  • 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
  • 는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

성질[편집]

직관 논리에서 성립하며, 따라서 고전 논리를 비롯한 모든 초직관 논리에서 성립한다.

같이 보기[편집]

각주[편집]

  1. Lover, Robert (2008). 《Elementary Logic》 (영어). London: Springer. doi:10.1007/978-1-84800-082-7. ISBN 978-1-84800-081-0. LCCN 2008928865. 
  2. van Dalen, Dirk (2013). 《Logic and Structure》. Universitext (영어) 5판. London: Springer. doi:10.1007/978-1-4471-4558-5. ISBN 978-1-4471-4557-8. ISSN 0172-5939. LCCN 2012953020.