엘로 평점 시스템

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엘로 평점 시스템(영어: Elo rating system)은 체스 등의 2명제 게임에서 실력 측정 및 평가 산출법이다. 엘로는 이 산출법을 고안한 헝가리 태생 미국의 물리학자 아르파드 엘로에서 유래한다.

체스계에서는 국제 체스 연맹의 공식 평점을 채용하는 등 강도를 나타내는 지표로 이용하고 있다.

산출 방법[편집]

엘로 평점은 다음 3가지를 기본으로 한다.

  • 게임의 결과는 하나의 승리, 하나의 패배로만 따지고 무승부는 고려하지 않는다 (0.5승, 0.5패 처리한다).
  • 200점의 레이트 차이가 있는 대국들 사이에서는 속도가 높은 쪽이 약 76%의 확률로 승리한다.
  • 평균적인 대국자의 레이트를 1500으로 한다.

3명의 대국자 에 대해 에게 승리를 할 확률은 , 에게 승리할 확률을 등으로 정한다. 대국자 간의 승률에 대해 다음과 같은 가정을 둔다.

예를 들어, 에게 평균 3승 2패, 에게 5승 6패의 성적이라고 하면, 에게 평균 15승 12패 (= 5승 4패)이어야 한다.

2명의 대국자, 의 현재의 레이트를 그리고 라고 할 때 각각 승리할 확률가 다음과 같이 계산된다.

실제로 몇개의 대국 결과, 의 승수가 있었던 경우, 의 레이트를 다음과 같이 수정하고 새로운 레이트 가 된다. (는 각 대국의 승리 확률을 더하면)

여기서 는 상수 값이며, 프로 수준에서 16 일반적으로 32를 취하는 경우가 많다.