야코비-앙거 전개

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야코비–앙거 전개 (또는 야코비–앙거 등식)는 삼각 함수의 지수 꼴을 조화 함수로 풀어 쓰는 것을 말한다. 물리에서 평면파원통형 파 사이의 전환 시에, 또는 신호 처리에서 주파수 변조(FM) 신호를 서술할 때 쓰인다. 19세기의 수학자 카를 구스타프 야코프 야코비카를 테오도어 앙거의 이름을 딴 것이다.

가장 일반적인 꼴은[1][2]

이고, 여기서 n베셀 함수이다. 정수 n에 대해 인 관계를 쓰면 위의 식은[1][2]

로 다시 쓸 수 있다.

다음과 같은 실수 함수 꼴도 자주 쓰인다.[3]

참고 문헌[편집]

  1. David Colton, Rainer Kress, Inverse acoustic and electromagnetic scattering theory (1998), page 32, Applied Mathematical Sciences (Book 93), 2nd. Ed. ISBN 978-3-540-62838-5
  2. A. Cuyt, V. Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland, W. B. Jones, Handbook of continued fractions for special functions, page 344, Springer (2008), ISBN 978-1-4020-6948-2
  3. Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Chapter 9, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720, MR 0167642 p. 361, 9.1.42–45.

외부 링크[편집]