소수점 표기

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소수점 표기(小數点表記)는 소수점을 이용해서 실수를 표기하는 것이다. 다음과 같은 음이 아닌 실수 r이 있을 때,

r의 소수점 표기는 다음과 같다.


소수점 표기의 예
0.5
3.14
0.333...

소수의 종류[편집]

유한소수[편집]

소수점 아랫자리가 유한한 수를 유한소수라 한다. 유한소수는 항상 유리수이며, 기약분수일 때 분모가 2n5m이다. (단, m과 n은 음이 아닌 정수)

무한소수[편집]

소수점 아래 0이 아닌 숫자가 무한히 반복되는 소수를 무한소수라 한다.

순환소수[편집]

무한소수중 소수점 아랫자리가 규칙적인 소수를 순환소수라 한다.

0.999...[편집]

이 무한소수는 1과 같다.

  1. 둘 사이에 숫자가 없다
  2. 1/3=0.333..., (1/3)×3=1, 1/(3×3)=0.333...×3=0.999...
  3. 순환소수를 분수로 나타낼 때 소수점 아래 바로 순환마디가 오는 경우에 분자는 순환마디의 숫자를 그대로 쓰고 분모에는 소수점 아래 숫자의 갯수만큼 9를 쓴다. 그러므로 0.999... = 9/9 = 1