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장수위험

장수위험(長壽危險, Longevity risk)은 "한 개인의 생애 중에 자신이 가진 자산이 모두 소진될 위험 (Risk of outliving one's asset)" 을 말한다.

한 개인이 은퇴시 자산을 충분하게 축적하지 못한 상태에서 예상보다 오래 살 게 될 경우 노후빈곤의 가능성이 높아지는데, 자산이 충분하더라도 이 자산의 대부분이 부동산과 같이 현금화하기 어려운 비유동성 자산(非流動性 資産,illiquid asset) 일 경우, 지속적인 노후생활비 지출을 감당하기 어려울 수 있다.

따라서, 장수위험의 대비에 있어 자산의 축적만큼 중요한 것이 자산 포트폴리오의 구성이며, 이러한 대비책 중의 하나가 경제활동시기에 종신연금에 가입하고 가계수입의 일부를 연금자산으로 축적하는 것이다.

한편, 생명보험사와 연금기금은 연금상품 또는 제도를 개인들에게 제공함으로써 장수위험을 전가받게 되는데, 이렇게 전가받은 장수위험을 어떻게 관리하느냐가 최근의 화두가 되고 있다. Age-at-Risk 와 같은 위험측도(危險測度, Risk measure)가 장수위험 관리의 도구로 연구되고 있다. 

Age at Risk, Age-at-Risk, AaR


Age at Risk (AaR)는 생명보험분야에서 장수위험에 대한 측도로서 고안된 개념이다.

주어진 확률분포에서의 변위수(백분위 등)를 나타낸다는 점에서 Value at Risk와 동일하지만, 위험량을 손실액이 아니라 시간으로 측정한다는 면에서는 차이가 있다.

Time at Risk와 유사한 개념이나, 기업보다는 가계의 생애재무설계와 장수위험관리에 사용된다.


정의와 예[편집]

수학적 정의는 Value at Risk의 수학적 정의와 동일하다. 다만 확률변수가 금액에서 시간으로 대체되고, 주어진 기간이 주어진 재무구조로 대체된다.

예를 들어 설명하는 것이 이해하기 쉽다

  • 먼저, 보다 익숙한 Value at Risk의 예를 들겠다.
“보험사A의 향후 1년간 보험위험의 90% VaR 는 100억원이다.”
이 말은 향후 1년간의 보험금 지출액이 100억원 이하일 확률이 90%라는 뜻으로, 보험사A가 100억원의 현금을 적립했다면 90%의 확률로 1년간의 보험위험에 대비했다는 뜻이다.
  • Age at Risk의 예는 다음과 같다.
“B씨의 현재 가계재무구조 하에서 장수위험의 90% AaR 은 75세이다.”
가계재무구조라 함은 아래 조합을 의미하며
  • 가계자산: 부동산, 예금 등 유·무형 자산과 가장의 향후 수입
  • 가계부채: 주택융자금, 대출금 등 유·무형 부채와 가계의 향후 지출
90% AaR = 75세 라 함은, 75세 이전에 순자산(= 가계자산 - 가계부채)이 소진되지 않을 확률이 90%라는 뜻으로, B씨가 현재의 가계재무구조를 통해 90%의 확률로 75세까지의 장수위험에 대비했다는 뜻이다.


활용[편집]

AaR 을 활용한 모형은, 개인의 생애재무설계에 있어 다양한 시뮬레이션을 통해 위험의 원인을 분석하고 방안을 제시하는데 활용될 수 있다. 특히 연금보험의 가입이 장수위험을 얼마나 감소시킬 수 있는지를 보여주는 데 효과적이다.

연금상품의 상대적으로 낮은 수익률은, 보험업권 외의 금융상품과 경쟁할 때 가입자의 불만을 초래하여 은퇴시장에서 상품경쟁력에 악영향을 미쳐왔다. 이는 금융상품마다의 ‘위험과 수익 간의 교환(Trade-off between risk and return)’이 고려되지 않고 상품간 수익율로만 비교되어 왔기 때문이며, 정작 연금가입의 동기인 장수위험의 감소는 비교되지 않았기 때문이다.

따라서 AaR 과 같은 장수위험 측도의 개발은, 위험감소효과를 정량적으로 보여줌으로써 연금상품만이 가진 장점을 부각시키는데 활용될 수 있다. 위의 예에서, B씨가 연금보험 가입을 통해 90% AaR 이 75세에서 85세로 연장된다면, 연금자산의 수익률이 다른 자산에 비해 비록 낮을지라도 위험감소의 측면에서 B씨에게 효용을 가져다준다고 할 수 있다.


역사[편집]



Time at Risk, Time-at-Risk, TaR


계리사들은 손실모형과 생존모형을 동일한 것으로 본다. 기대여명,


http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437113006304

VaR 에다가도 TaR, AaR 로 가는 링크 걸어두기

저자들에게 공손하게 메일 보내고, 논문 발췌본 보내달라고 하기.

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Wiki 에 내가 올린 글에 대해서 맘에 안 드는 부분 있는지 물어보기

작성하는 중에 google 에서 발견했고, 나중에 추가했다고.

내가 좀더 부지런하지 못해서 논문의 형태로 내지 못한 것에 대해 아쉽다고 말하기

함께 연구하게 되면 좋겠다고, 계속 내용 공유하자고 말하기


SOA journal "Actuaries" 에 기고하는 방법 물어보기 보내보기






--Raph00 (토론) 2014년 3월 23일 (일) 18:36 (KST)


  1. 넘겨주기 넘겨주기


{{풀기: 뭘 풀어??}}


Time-at-Risk 는 Value-at-Risk 와 유사한 개념이지만, 양이 아닌 시간을

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