사단자 회로망

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Example two-port network

사단자 회로망(또는 two-port network)은 쌍으로 이루어진 입력과 출력을 가진 전기 회로이다. 예를 들어 two-port network에는 트랜지스터, 필터 그리고 매칭 네트워크들이 있다. 1920년대에 독일 수학자인 Franz Breisig는 이 two-port network 해석의 선구자였다.

two-port network는 완전한 회로 또는 완전한 회로의 부분과 별개이고 two-port network를 통해 회로의 특성 매개변수를 구할 수 있다. 한번 구하고 나면, two-port network는 개별 특성을 가진 "블랙박스"처럼 취급하여 회로해석을 용이하게 할 수 있다. 모든 회로는 임피던스 소스를 포함하지 않는 two-port network로 변환할 수 있다.

two-port network에서 사용하는 매개변수는 다음과 같다: Z,Y,h,g,T. 이 매개변수들은 행렬로 표현하고 다음 매개변수들의 관계를 나타내는 데 사용한다.

입력 전압: {V_1} 출력 전압:{V_2} 입력 전류:{I_1} 출력 전류:{I_2}

Z-매개변수(임피던스 매개변수)[편집]

 \left[ \begin{array}{c} V_1 \\ V_2 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} Z_{11} & Z_{12} \\ Z_{21} & Z_{22} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c}I_1 \\ I_2 \end{array} \right] .

여기서

Z_{11} = {V_1 \over I_1 } \bigg|_{I_2 = 0} \qquad Z_{12} = {V_1 \over I_2 } \bigg|_{I_1 = 0}
Z_{21} = {V_2 \over I_1 } \bigg|_{I_2 = 0} \qquad Z_{22} = {V_2 \over I_2 } \bigg|_{I_1 = 0}

만약  Z_{12} = Z_{21}이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다.

Y-매개변수(어드미턴스 매개변수)[편집]

 \left[ \begin{array}{c} I_1 \\ I_2 \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} Y_{11} & Y_{12} \\ Y_{21} & Y_{22} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c}V_1 \\ V_2 \end{array} \right] .

여기서

Y_{11} = {I_1 \over V_1 } \bigg|_{V_2 = 0} \qquad Y_{12} = {I_1 \over V_2 } \bigg|_{V_1 = 0}
Y_{21} = {I_2 \over V_1 } \bigg|_{V_2 = 0} \qquad Y_{22} = {I_2 \over V_2 } \bigg|_{V_1 = 0}

만약  Y_{12} = Y_{21}이면 네트워크를 상호적(reciprocal)이라 한다.


h-매개변수(하이브리드 매개변수)[편집]

 {V_1 \choose I_2} = \begin{pmatrix} h_{11} & h_{12} \\ h_{21} & h_{22} \end{pmatrix}{I_1 \choose V_2} .

여기서

h_{11} = {V_1 \over I_1 } \bigg|_{V_2 = 0} \qquad h_{12} = {V_1 \over V_2 } \bigg|_{I_1 = 0}
h_{21} = {I_2 \over I_1 } \bigg|_{V_2 = 0} \qquad h_{22} = {I_2 \over V_2 } \bigg|_{I_1 = 0}

g-매개변수(역 하이브리드 매개변수)[편집]

 {I_1 \choose V_2} = \begin{pmatrix} g_{11} & g_{12} \\ g_{21} & g_{22} \end{pmatrix}{V_1 \choose I_2} .

여기서

g_{11} = {I_1 \over V_1 } \bigg|_{I_2 = 0} \qquad g_{12} = {I_1 \over I_2 } \bigg|_{V_1 = 0}
g_{21} = {V_2 \over V_1 } \bigg|_{I_2 = 0} \qquad g_{22} = {V_2 \over I_2 } \bigg|_{V_1 = 0}