비결정론적 튜링 기계

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비결정론적 튜링 기계(nondeterministic Turing machine, NTM)는 튜링 기계에서 특정 상태에서 움직일 수 있는 상태의 개수가 하나로 정해져 있지 않은 경우를 말한다. 이것은 비결정론적 유한 오토마타와 유사한 개념이다.

이동 가능성이 하나로 정해져 있는 결정론적 튜링 기계와는 반대로, 이 기계에서 이동할 수 있는 상태의 개수는 상황에 따라 다르며, 여러 개가 되거나 아예 없을 수도 있다.

정의[편집]

비결정론적 튜링 기계는 다음과 같이 표현된다.

M=(Q, \Sigma, \iota, \sqcup, A, \delta)

각각의 기호는 다음을 의미한다.

  • Q : 상태의 유한집합
  • \Sigma : 심볼(테이프에 사용되는 알파벳)의 유한집합
  • \iota \in Q : 초기상태
  • \sqcup : 빈 심볼 (\sqcup \in \Sigma)
  • A \subseteq Q : 최종 상태의 유한집합
  • \delta: Q \times \Sigma \rightarrow \mathcal{P} \left( Q \times \Sigma \times \{L,R\} \right) : '전이함수'라 불리는 부분함수. L은 왼쪽 방향 시프트이고 R은 오른쪽 방향 시프트이다.

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