분할복소수

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추상대수학에서, 분할복소수(spilt-complex number)는 η=a+bj의 형태로 나타나는 수이다. ab는 실수이며, j는 j2= 1이 되는 수이다.

성질[편집]

연산[편집]

분할복소수의 덧셈곱셈은 다음과 같이 정의된다.

(x + jy) + (u + jv) = (x + u) + j(y + v)
(x + jy)(u + jv) = (xu + yv) + j(xv + yu)

켤레[편집]

분할복소수에서도 복소수처럼 켤레가 정의되는데 a+bj의 켤레-분할복소수는 a-bj이다.

거듭제곱[편집]

모든 분할복소수에 대해 e^{bj}=cosh x+jsinh x이 성립한다.