분할복소수

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추상대수학에서, 분할복소수(split-complex number)는 \eta=a+bj, (a,b \in \mathbb{R})의 형태로 나타나는 수이다. j j^{2}= 1 이 되는  j \ne \pm 1 인 허수이다.

성질[편집]

연산[편집]

분할복소수의 덧셈곱셈은 다음과 같이 정의된다.

 (x+yj)+(u+vj)=(x+u)+(y+v)j
 (x+yj)(u+vj)=(xu+yv)+(xv+yu)j

켤레[편집]

분할복소수에서도 복소수처럼 켤레가 정의되는데  a+bj 의 켤레-분할복소수는  \overline{a+bj} = a-bj 이다.

거듭제곱[편집]

모든 분할복소수에 대해 e^{xj} = \cosh x + j \sinh x 이 성립한다.