복소다양체

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미분기하학에서, 복소다양체(複素多樣體, 영어: complex manifold)는 국소적으로 복소 공간 으로 간주할 수 있는 매끄러운 다양체이다.

정의[편집]

복소다양체 는 다음과 같은 데이터로 이루어져 있다.

  • 위상 공간
  • 열린 덮개
  • 에 대하여, 열린집합 으로의 위상동형사상 . 여기서 정수 은 복소다양체의 차원이다. 함수족 좌표근방계(atlas)라고 한다.

좌표근방계는 다음 조건을 만족하여야 한다.

  • 에 대하여, 함수 정칙 함수이어야 한다. 이 함수들을 추이 사상(推移寫像,transition map)이라고 한다.

개복소다양체를 통한 정의[편집]

복소다양체의 개념은 개복소다양체의 특수한 경우로 정의할 수도 있다. 모든 개복소다양체 위에는 네이엔하위스 텐서장이라는 (1,2)차 텐서장 (접다발 값의 2차 미분 형식) 이 존재한다. 네이엔하위스 텐서장이 0인 개복소다양체를 복소다양체라고 한다.

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외부 링크[편집]

같이 보기[편집]