베주 항등식
수론에서 베주 항등식(영어: Bézout’s identity)은 두 정수의 최대공약수를 원래 두 수의 배수의 합으로 나타낼 수 있다는 정리다.
정의[편집]
주 아이디얼 정역 속의 원소 가 주어졌고, 가 와 의 최대공약수의 하나라고 하자.
그렇다면, 다음 등식을 성립하게 하는 원소 가 존재한다.
증명:
역사[편집]
에티엔 베주가 증명하였다.
같이 보기[편집]
외부 링크[편집]
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Bézout's identity”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Bézout numbers”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.