베르트랑 모형

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베르트랑 모형(Bertrand model)은 경제학에서 과점 시장을 설명할 때 쓰이는 모형이다. 조셉 루이스 프랑소와 베르트랑(1822-1900)을 이름을 따서 명명되었다. 이 모형은 가격을 설정하는 각각의 기업(공급자) 사이의 상호작용을 설명해준다.

동질적 재화의 베르트랑 경쟁[편집]

  • 시장에 적어도 동질의 제품을 제공하는 기업이 둘 이상 있다.
  • 기업들은 서로 협력하지 않는다.
  • 기업들은 실시간적으로 가격경쟁을 한다.
  • 고객들은 모든 재화를 기업으로부터 낮은 가격에 구입한다. 만약 기업들이 같은 가격을 부과하면, 고객들은 기업들의 제품 중에서 무작위로 선택한다.

베르트랑 경쟁의 결과로 두 기업의 가격 책정은 한계비용 수준에 도달하게 된다.

차별화된 재화의 베르트랑 경쟁[편집]

차별화된 재화의 베르트랑 모형의 최적반응함수

두 기업이 직면하는 수요곡선은 다음과 같다. 두 기업이 책정하는 가격은 각각 , 수요량은 각각 이다.

두 기업이 직면하는 고정비용은 0이고, 한계비용은 각각 라 하면 두 기업의 이윤함수는 다음과 같다.

각 기업의 이윤극대화 조건은 다음과 같다.

위의 이윤극대화 조건으로부터 각 기업의 최적반응함수를 도출할 수 있다.

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