버림

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버림 또는 내림, 절단[ref 1]근삿값을 구하는 방법 중 하나이다.

방법[편집]

버림하려는 수보다 크지 않은 수 중에서 오차의 한계를 만족하는 가장 큰 수를 택한다. 수학적으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

이고 오차의 한계가 일 때, 로 쓸 수 있으면, 의 버림은 이다.

특히, 오차의 한계가 1()인 경우, 즉 소수점 첫째 자리에서 버림하는 경우를 정수부분을 찾는다고 말한다.

말하는 법[편집]

  • 오차의 한계가 10이 되도록 하는 것을 "일의 자리에서 버림", 오차의 한계가 100이 되도록 하는 것을 "십의 자리에서 버림" 같은 식으로 말한다.
  • 오차의 한계가 1이 되도록 하는 것을 "소수점 (이하) 첫째 자리에서 버림", 오차의 한계가 0.1이 되도록 하는 것을 "소수점 (이하) 둘째 자리에서 버림" 같은 식으로 말한다.

예시[편집]

  • 13.141592를 일의 자리에서 버림하면 10이다[1].
  • 5.6341432를 소수점 넷째 자리에서 버림하면 5.634이다[2].
  • 32.438191288을 소수점 다섯째 자리에서 버림하면 32.4381이다[3].
  • 9265358을 백의 자리에서 버림하면 9265000이다[4].
  • -333.3을 일의 자리에서 버림하면 -340이다[5].
  • -4.14를 소수점 첫째 자리에서 버림하면 -5이다[6].

절단의 상대오차[편집]

실수 x를 부동소수점 기계 숫자로 나타낸 것을 fl(x)라고 할 때, 절단 오차를 구하는 과정은 다음과 같다. 우선 십진수 양의 실수 x는 정규화된 형태로 다음으로 나타낼 수 있다.

k자리로 절단하는 경우의 상대오차를 구한다면

따라서 절단의 상대오차는 이다.[ref 2]

같이 보기[편집]

내용주[편집]

  1. 13.141592=10+3.141592 → 10.
  2. 5.6341432=5.634+0.0001432 → 5.634.
  3. 32.438191288=32.4381+0.000091288.
  4. 9265358=9265000+358 → 9265000.
  5. -333.3=-340+6.7 → -340.
  6. -4.14=-5+0.86 → -5.

참조주[편집]

참고 문헌[편집]

  • Abdelwahab Kharab; Ronald B. Guenther (2013). 《An Introduction to Numerical Methods A MATLAB Approach》 [이공학도를 위한 수치해석]. 학산미디어. ISBN 978-89-966211-8-8.