바이어슈트라스 함수

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바이어슈트라스 함수는 독일의 수학자 바이어슈트라스가 제안한 함수이다.

함수식[편집]

이 함수는 다음과 같은 꼴로 나타난다.

f(x)= \sum_{n=0}^\infin a^n\cos (b^n\pi x) (단, 0<a<1, ab>1+ \frac{3}{2}\pi)

특징[편집]

이 함수는 모든 점에서 연속이나, 모든 점에서 미분 불능이다.