맵핑 (수학)

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수학에서 맵핑(mapping)이라는 용어는 대개 맵(map)으로 단축되며 함수의 개념을 일반적으로 나타내는 특수한 구조의 일종의 함수 또는 범주 이론사상(morphism, 모피즘)을 나타낸다. 또한 논리학그래프 이론에서 사용되는 몇 가지, 덜 일반적인 경우도 있다.

함수로서의 맵핑[편집]

많은 수학 분야에서 맵핑(맵)이라는 용어는 함수를 의미하는 데 사용되며 경우에 따라 해당 용어에 특히 중요한 특정 속성이있는 경우도 있다. 예를 들어, 토폴로지연속 함수 , 선형 대수선형 변환 등이 있다.

사상으로서의 맵핑[편집]

범주 이론(범주론)에서 "맵"은 종종 사상 또는 화살표와 동의어로 사용되므로 함수보다도 더 일반적인 경우이다.[1]

논리학[편집]

논리학에서 맵핑라는 용어는 기능적 술어에 사용되는 반면, 함수는 집합 이론에서 그러한 술어의 모델이 된다.

그래프 이론[편집]

그래프 이론에서의 맵

그래프 이론에서 맵은 겹치는 모서리가 없는 표면상의 그래프를 그리는 것이다. 표면이 평면이면 맵은 사실상 지도와 마찬가지로 평면 그래프이다.[2]

컴퓨터 과학에서[편집]

함수를 일급 객체로 취급하는 프로그래밍 언어를 둘러싼 커뮤니티(API)에서 맵은 종종 함수 f 와 리스트 를 인수 로 갖는 2진 고차 함수를 가리킨다 을 반환한다. 여기서 이다.

함께보기[편집]

각주[편집]

  1. Simmons, H. (2011), 《An Introduction to Category Theory》, Cambridge University Press, 2쪽, ISBN 9781139503327 
  2. Gross, Jonathan; Yellen, Jay (1998), 《Graph Theory and its applications》, CRC Press, 294쪽, ISBN 0-8493-3982-0