마찰력

파란색 판이 녹색 판보다 경사면에서 마찰력이 더 크기 때문에 더 천천히 미끄러져 내려간다.

프랙털 거친 표면을 가진 시뮬레이션 블록으로, 정지 마찰 상호작용을 보여준다.

마찰력(摩擦力, 문화어: 쓸림힘, 영어: friction)은 고체 표면, 유체 층, 그리고 물질 요소들이 서로 미끄러지거나 맞물려 움직일 때 그 상대적인 운동을 방해하는 힘이다. 마찰력의 종류에는 건조 마찰, 유체 마찰, 윤활 마찰, 표면 마찰, 내부 마찰 등이 있다. 이러한 과정에 대한 연구를 마찰학(tribology)이라고 하며, 2,000년 이상의 역사를 가지고 있다.

마찰력은 나무 조각을 비벼 불을 피우는 것과 같이 극적인 결과를 가져올 수 있다. 또 다른 중요한 결과는 마모인데, 이는 부품의 성능 저하나 손상으로 이어질 수 있다. 마찰로 인한 에너지 손실은 전 세계 총 에너지 소비의 약 20%를 차지하는 것으로 알려져 있다.

마찰에서 저항력에 기여하는 요소는 거칠기(asperity) 변형부터 마찰전기 효과의 생성 및 국소 구조의 변화에 이르기까지 매우 다양하다. 접촉 중인 두 물체가 서로 상대적으로 움직일 때, 이러한 다양한 요인으로 인해 일부 기계적 에너지가 열, 구조적 변화에 따른 깁스 자유 에너지, 그리고 기타 형태의 소산으로 변환된다. 이동 거리 단위당 총 소산 에너지가 바로 마찰 저항력이며, F=E/d로 표현된다. 관련된 상호작용의 복잡성 때문에 제일원리로부터 마찰력을 계산하기는 어려우며, 분석과 이론 개발에는 실험적 방법을 사용하는 것이 종종 더 용이하다.

종류

마찰력에는 여러 종류가 있다:

• 건조 마찰은 접촉하고 있는 두 고체 표면의 상대적인 가로 방향 운동을 방해하는 힘이다. 건조 마찰은 움직이지 않는 표면 사이의 정지 마찰(stiction)과 움직이는 표면 사이의 운동 마찰로 세분된다. 원자 또는 분자 마찰을 제외하고, 건조 마찰은 일반적으로 거칠기라고 알려진 표면 특징의 상호작용에서 발생한다(그림 참조).
• 유체 마찰은 서로 상대적으로 움직이는 점성 유체 층 사이의 마찰을 설명한다.
• 윤활 마찰은 윤활유 유체가 두 고체 표면을 분리할 때 발생하는 유체 마찰의 한 형태이다.
• 표면 마찰은 물체 표면을 가로지르는 유체의 운동에 저항하는 힘인 항력의 구성 요소이다.
• 내부 마찰은 고체 재료가 변형될 때 이를 구성하는 요소들 사이의 운동에 저항하는 힘이다.

역사

아리스토텔레스, 비트루비우스, 가이우스 플리니우스 세쿤두스를 포함한 많은 고대 저자들은 마찰의 원인과 완화에 관심이 있었다. 그들은 정지 마찰과 운동 마찰의 차이를 알고 있었으며, 데미스티우스는 기원후 350년에 "정지해 있는 물체를 움직이는 것보다 움직이는 물체의 운동을 촉진하는 것이 더 쉽다"고 기술하였다.

미끄럼 마찰에 대한 고전적인 법칙은 마찰학의 선구자인 레오나르도 다 빈치가 1493년에 발견했으나, 그의 노트에 기록된 법칙들은 출판되지 않아 알려지지 않았다. 이 법칙들은 1699년 기욤 아몽통에 의해 재발견되었으며 아몽통의 건조 마찰 3법칙으로 알려지게 되었다. 아몽통은 표면 불규칙성과 표면을 함께 누르는 무게를 들어 올리는 데 필요한 힘이라는 관점에서 마찰의 본질을 제시하였다. 이 견해는 베르나르 포레스트 드 벨리도르와 레온하르트 오일러(1750)에 의해 더욱 정교해졌는데, 이들은 경사면 위 물체의 안식각을 유도하고 처음으로 정지 마찰과 운동 마찰을 구분하였다. 존 데사굴리에(1734)는 처음으로 마찰에서 접착의 역할을 인식하였다. 미시적인 힘으로 인해 표면이 서로 붙게 되는데, 그는 마찰이 접착된 표면을 떼어내는 데 필요한 힘이라고 제안하였다.

마찰에 대한 이해는 샤를 드 쿨롱(1785)에 의해 더욱 발전되었다. 쿨롱은 마찰에 영향을 미치는 네 가지 주요 요인인 접촉 재료의 성질과 표면 코팅, 표면적의 크기, 수직 압력(또는 하중), 그리고 표면이 접촉 상태로 유지된 시간(휴지 시간)을 조사하였다. 쿨롱은 마찰의 본질에 대해 제안된 다양한 설명들 사이에서 결정하기 위해 미끄럼 속도, 온도, 습도의 영향도 고려하였다. 정지 마찰과 동적 마찰의 구분은 쿨롱의 마찰 법칙(아래 참조)에서 이루어졌으나, 이 구분은 이미 1758년에 요한 안드레아스 폰 제그너에 의해 제시된 바 있다. 휴지 시간의 효과는 피터르 판 뮈스헨브루크(1762)에 의해 섬유질 재료의 표면을 고려하여 설명되었는데, 섬유들이 서로 맞물리면서 마찰이 증가하는 데 유한한 시간이 걸린다는 점을 밝혀냈다.

존 레슬리(1766–1832)는 아몽통과 쿨롱의 관점에서 약점을 발견하였다. 만약 마찰이 연속적인 거칠기 경사면을 따라 무게가 위로 끌려 올라가면서 발생하는 것이라면, 왜 반대쪽 경사면을 내려갈 때는 그 힘이 상쇄되지 않는가? 레슬리는 데사굴리에가 제안한 접착의 역할에 대해서도 회의적이었는데, 이는 운동을 가속하는 것과 감속하는 것이 같은 경향을 가져야 하기 때문이다. 레슬리의 관점에서 마찰은 거칠기를 평평하게 하고 누르는 시간 의존적 과정으로 보아야 하며, 이는 이전에는 공동이었던 곳에 새로운 장애물을 만든다.

열화상 카메라로 포착한 마찰에 의한 열

에너지 보존 법칙과 열역학 제1법칙이 발전하는 과정에서 마찰은 기계적 일이 열로 변환되는 방식으로 인식되었다. 1798년, 럼퍼드 백작 벤저민 톰프슨은 대포 보링 실험에 대해 보고하였다.

아르튀르 쥘 모랭(1833)은 미끄럼 마찰과 구름 마찰의 개념을 발전시켰다.

1842년, 율리우스 로베르트 마이어는 종이 펄프 내에서 마찰을 통해 열을 발생시키고 온도 상승을 측정하였다. 1845년, 제임스 프레스콧 줄은 "열의 기계적 당량"이라는 제목의 논문을 발표하였는데, 여기서 그는 저항기를 통과하는 전류의 마찰과 물통 속에서 회전하는 패들 휠의 마찰을 바탕으로 "열 단위"를 생성하는 데 필요한 기계적 일의 양에 대한 수치 값을 제시하였다.

오스본 레이놀즈(1866)는 점성 유동 방정식을 유도하였다. 이는 오늘날 공학에서 흔히 사용되는 고전적인 마찰 경험적 모델(정지, 운동, 유체)을 완성하였다. 1877년, 플레밍 젠킨과 J. A. 유잉은 정지 마찰과 운동 마찰 사이의 연속성을 조사하였다.

1907년, G.H. 브라이언은 열역학의 기초에 대한 조사를 발표하였다. 그는 거친 표면 위를 움직이는 거친 물체의 경우, 동력원이 가한 기계적 일이 표면이 받은 기계적 일을 초과한다고 지적하였다. 손실된 일은 마찰로 인해 발생하는 열로 설명된다.

수년간, 예를 들어 1879년 학위 논문에서, 그리고 특히 1926년에 막스 플랑크는 비벼서 발생하는 열을 열을 정의하는 가장 구체적인 방법으로, 그리고 비가역적 열역학 과정의 대표적인 예로 간주해야 한다고 주장하였다.

20세기 연구의 초점은 마찰의 이면에 있는 물리적 메커니즘을 이해하는 것이었다. 프랭크 필립 보든과 데이비드 테이버(1950)는 미시적 수준에서 표면 사이의 실제 접촉 면적이 명목 면적의 매우 작은 부분에 불과하다는 것을 보여주었다. 거칠기에 의해 발생하는 이 실제 접촉 면적은 압력에 따라 증가한다. 원자힘 현미경(1986년경)의 발전으로 과학자들은 원자 규모에서 마찰을 연구할 수 있게 되었으며, 그 규모에서 건조 마찰은 표면 사이의 층밀림 변형력과 접촉 면적의 곱임을 보여주었다. 이 두 가지 발견은 아몽통의 제1법칙(아래 참조)인 건조 표면 사이의 수직력과 정지 마찰력 사이의 거시적 비례 관계를 설명한다.

건조 마찰

건조 마찰은 접촉 중인 두 고체 표면의 상대적인 가로 방향 운동에 저항한다. 건조 마찰의 두 영역은 움직이지 않는 표면 사이의 '정지 마찰'(stiction)과 움직이는 표면 사이의 운동 마찰(미끄럼 마찰 또는 동적 마찰이라고도 함)이다.

마찰력은 항상 운동(운동 마찰의 경우) 또는 잠재적 운동(정지 마찰의 경우)과 반대 방향으로 작용한다. 예를 들어, 얼음 위를 미끄러지는 컬링 스톤은 속도를 늦추는 운동 마찰력을 경험한다. 잠재적 운동의 예로, 가속하는 자동차의 구동 바퀴는 앞쪽을 향하는 마찰력을 경험한다. 만약 그렇지 않다면 바퀴는 헛돌 것이고 고무는 포장도로를 따라 뒤로 미끄러질 것이다. 여기서 중요한 점은 이것이 차량의 운동 방향을 방해하는 것이 아니라, 타이어와 도로 사이의 (잠재적) 미끄러짐 방향을 방해하는 것이라는 점이다.

미끄럼(운동) 마찰의 기초적인 성질은 15세기에서 18세기에 걸친 실험을 통해 발견되었으며 세 가지 경험적 법칙으로 표현되었다:

• 아몽통의 제1법칙: 마찰력은 가해진 하중에 정비례한다.
• 아몽통의 제2법칙: 마찰력은 명목 접촉 면적과는 무관하다.
• 쿨롱의 마찰 법칙: 운동 마찰은 미끄럼 속도와 무관하다.

샤를 드 쿨롱의 이름을 딴 쿨롱 마찰은 건조 마찰력을 계산하는 데 사용되는 근사 모델이다. 이는 다음 모델에 의해 결정된다: $$F_{\mathrm {f} }\leq \mu F_{\mathrm {n} },$$ 여기서

• $F_{\mathrm {f} }$는 각 표면이 서로에게 가하는 마찰력이다. 표면과 평행하며, 가해진 알짜 힘의 방향과 반대이다.
• $\mu$는 마찰 계수로, 접촉 재료의 경험적 성질이다.
• $F_{\mathrm {n} }$은 각 표면이 서로에게 가하는 수직항력으로, 표면에 수직(법선) 방향이다.

쿨롱 마찰 $F_{\mathrm {f} }$는 0부터 $\mu F_{\mathrm {n} }$까지의 임의의 값을 가질 수 있으며, 표면에 작용하는 마찰력의 방향은 마찰이 없을 때 그 표면이 겪게 될 운동과 반대이다. 따라서 정지 상태의 경우, 마찰력은 표면 사이의 운동을 방지하기 위해 필요한 만큼 정확하게 작용하며, 그러한 운동을 야기하려는 알짜 힘과 평형을 이룬다. 이 경우 쿨롱 근사는 실제 마찰력의 추정치를 제공하기보다는 운동이 시작될 수 있는 임계 값을 제공한다. 이 최대 힘을 견인력(traction)이라고 한다.

정지 마찰

질량이 움직이지 않을 때, 물체는 정지 마찰력을 경험한다. 가해진 힘이 증가함에 따라 블록이 움직일 때까지 마찰력이 증가한다. 블록이 움직인 후에는 최대 정지 마찰력보다 작은 운동 마찰력을 경험한다.

 이 부분의 본문은 정지 마찰력입니다.

정지 마찰은 상대적으로 움직이지 않는 둘 이상의 고체 물체 사이의 마찰이다. 예를 들어, 정지 마찰은 물체가 경사면에서 미끄러져 내려가는 것을 방지할 수 있다. 보통 μ_s로 표기되는 정지 마찰 계수는 일반적으로 운동 마찰 계수보다 크다. 정지 마찰은 고체 표면의 여러 길이 규모에 걸쳐 있는 표면 거칠기 특징의 결과로 발생한다고 여겨진다. 거칠기라고 알려진 이러한 특징들은 나노 규모 치수까지 존재하며, 겉보기 또는 공칭 접촉 면적의 일부만을 차지하는 제한된 수의 지점에서만 진정한 고체-고체 접촉이 일어나게 한다. 거칠기 변형으로 인해 발생하는 가해진 하중과 실제 접촉 면적 사이의 선형성은 전형적인 아몽통-쿨롱 유형의 마찰에서 발견되는 정지 마찰력과 수직항력 사이의 선형성을 유발한다.

정지 마찰력은 물체가 움직이기 전에 가해진 힘에 의해 극복되어야 한다. 미끄러짐이 시작되기 전 두 표면 사이의 최대 가능한 마찰력은 정지 마찰 계수와 수직항력의 곱이다: $F_{\text{max}}=\mu _{\mathrm {s} }F_{\text{n}}$. 미끄러짐이 일어나지 않을 때, 마찰력은 0부터 $F_{\text{max}}$까지 임의의 값을 가질 수 있다. 한 표면을 다른 표면 위로 미끄러뜨리려는 $F_{\text{max}}$보다 작은 모든 힘은 크기가 같고 방향이 반대인 마찰력에 의해 방해받는다. $F_{\text{max}}$보다 큰 힘은 정지 마찰력을 극복하고 미끄러짐을 유발한다. 미끄러짐이 발생하는 순간 정지 마찰은 더 이상 적용되지 않으며, 두 표면 사이의 마찰은 운동 마찰이라 불린다. 그러나 진정한 정지 마찰이 0인 경우에도 겉보기 정지 마찰이 관찰될 수 있다.

정지 마찰의 예로는 자동차 바퀴가 지면에서 구를 때 미끄러지지 않게 하는 힘이 있다. 바퀴가 움직이고 있더라도 지면과 접촉하는 타이어 부분은 지면에 대해 정지해 있으므로 이는 운동 마찰이 아닌 정지 마찰이다. 미끄러짐이 발생하면 바퀴 마찰은 운동 마찰로 변한다. ABS는 잠긴 바퀴가 다시 회전하게 하여 자동차가 정지 마찰을 유지하도록 하는 원리로 작동한다.

운동이 임박했을 때의 정지 마찰 최댓값을 때때로 한계 마찰이라고 부르지만, 이 용어가 보편적으로 사용되는 것은 아니다.

운동 마찰

운동 마찰은 동적 마찰 또는 미끄럼 마찰이라고도 하며, 두 물체가 서로 상대적으로 움직이면서 비벼질 때(예: 눈 위를 달리는 썰매) 발생한다. 운동 마찰 계수는 보통 μ_k로 표기되며, 같은 재료에 대해 일반적으로 정지 마찰 계수보다 작다. 하지만 리처드 파인만은 "건조한 금속의 경우 그 차이를 보여주기가 매우 어렵다"고 언급했다. 미끄러짐이 시작된 후 두 표면 사이의 마찰력은 운동 마찰 계수와 수직항력의 곱이다: $F_{k}=\mu _{\mathrm {k} }F_{n}$. 이는 진동 시스템의 쿨롱 감쇠의 원인이 된다.

수직항력의 역할

경사면 위 블록에 대한 자유물체도. 화살표는 힘의 방향과 크기를 나타내는 유클리드 벡터이다. N은 수직항력, mg는 중력, F_f는 마찰력이다.

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수직항력은 평행한 두 표면을 함께 압축하는 알짜 힘으로 정의되며, 그 방향은 표면에 수직이다. 수평면 위에 놓인 질량의 간단한 경우, 수직항력의 유일한 성분은 중력에 의한 힘이며, $N=mg\,$이다. 이 경우 평형 조건은 마찰력의 크기가 0임을 알려준다, $F_{f}=0$. 사실 마찰력은 항상 $F_{f}\leq \mu N$을 만족하며, 등식은 미끄러짐을 유발하기에 충분히 가파른 임계 경사각( $\tan ^{-1}\mu$로 주어짐)에서만 도달한다.

마찰 계수는 표면 거칠기와 같은 접촉 재료의 여러 측면에만 의존하는 실험적 구조 성질이다. 마찰 계수는 질량이나 부피의 함수가 아니다. 예를 들어, 큰 알루미늄 블록은 작은 알루미늄 블록과 동일한 마찰 계수를 갖는다. 그러나 마찰력 자체의 크기는 수직항력에, 따라서 블록의 질량에 의존한다.

상황에 따라 수직항력 $N$의 계산에는 중력 외의 힘이 포함될 수 있다. 물체가 수평면 위에 있고 미끄러짐을 유발하려는 외력 $P$를 받는다면, 물체와 표면 사이의 수직항력은 $N=mg+P_{y}$가 되며, 여기서 $mg$는 블록의 무게, $P_{y}$는 외력의 아래쪽 성분이다. 미끄러지기 전, 이 마찰력은 $F_{f}=-P_{x}$이며, 여기서 $P_{x}$는 외력의 수평 성분이다. 따라서 일반적으로 $F_{f}\leq \mu N$이다. 미끄러짐은 이 마찰력이 $F_{f}=\mu N$ 값에 도달한 후에만 시작된다. 그때까지 마찰력은 평형을 제공하기 위해 필요한 만큼의 값이므로 단순히 반작용으로 취급할 수 있다.

물체가 경사면과 같은 기울어진 표면 위에 있다면, 중력에 의한 수직항력은 $mg$보다 작은데, 이는 중력의 일부만이 면에 수직이기 때문이다. 수직항력과 마찰력은 일반적으로 자유물체도를 통한 유클리드 벡터 해석을 사용하여 결정된다.

일반적으로 마찰을 포함한 정역학 문제를 해결하는 과정은 접촉 표면을 잠정적으로 움직일 수 없는 것으로 취급하여 그들 사이의 대응하는 접선 반작용력을 계산하는 것이다. 이 마찰 반작용력이 $F_{f}\leq \mu N$을 만족하면, 잠정적인 가정은 옳았으며 그것이 실제 마찰력이다. 그렇지 않다면, 마찰력은 $F_{f}=\mu N$과 같게 설정되어야 하며, 그 결과로 생기는 힘의 불균형이 미끄러짐과 관련된 가속도를 결정한다.

블록이 미끄러지기 시작할 때의 마찰각, θ

마찰각의 역할

특정 응용 분야에서는 물체 중 하나가 미끄러지기 시작하기 전의 최대 각도로 정지 마찰을 정의하는 것이 더 유용하다. 이를 마찰각이라고 한다. 다음과 같이 정의된다: $$\tan {\theta }=\mu _{\mathrm {s} }$$ 따라서: $$\theta =\arctan {\mu _{\mathrm {s} }}$$ 여기서 $\theta$는 수평으로부터의 각도이고 μ_s는 물체 사이의 정지 마찰 계수이다. 이 공식은 마찰각의 실험적 측정값으로부터 μ_s를 계산하는 데에도 사용할 수 있다.

마찰 계수

 견인 계수 문서를 참고하십시오.

마찰 계수(COF)는 종종 그리스 문자 μ로 표기되며, 두 물체 사이의 마찰력과 그들을 함께 누르는 힘의 비율(미끄러짐 동안이나 시작 시)과 같은 무차원 스칼라 값이다. 마찰 계수는 사용된 재료에 따라 다르다; 예를 들어 강철 위 얼음은 마찰 계수가 낮고, 포장도로 위 고무는 마찰 계수가 높다. 마찰 계수는 0 근처에서 1보다 큰 값까지 다양하다. 유사한 금속의 두 표면 사이의 마찰 계수는 다른 금속의 두 표면 사이의 마찰 계수보다 크다; 예를 들어 황동은 황동과 맞대어 움직일 때 더 높은 마찰 계수를 가지지만, 강철이나 알루미늄과 맞대어 움직일 때는 더 낮다.

서로에 대해 정지해 있는 표면에 대해 $\mu =\mu _{\mathrm {s} }$이며, 여기서 $\mu _{\mathrm {s} }$는 정지 마찰 계수이다. 이는 보통 운동 마찰 계수보다 크다. 접촉하는 표면 쌍이 나타내는 정지 마찰 계수는 재료 변형 특성과 표면 거칠기의 결합된 효과에 따라 달라지며, 둘 다 각 벌크 재료의 원자 사이 및 재료 표면과 흡착된 물질 사이의 화학 결합에서 기원을 가진다. 표면 거칠기의 스케일링 행동을 설명하는 매개변수인 표면의 프랙털성은 정지 마찰의 크기를 결정하는 데 중요한 역할을 하는 것으로 알려져 있다.

상대 운동 중인 표면에 대해 $\mu =\mu _{\mathrm {k} }$이며, 여기서 $\mu _{\mathrm {k} }$는 운동 마찰 계수이다. 쿨롱 마찰은 $F_{\mathrm {f} }$와 같으며, 각 표면의 마찰력은 다른 표면에 대한 운동 방향과 반대로 작용한다.

아르튀르 쥘 모랭은 이 용어를 도입하고 마찰 계수의 유용성을 입증하였다. 마찰 계수는 실험적으로 측정되어야 하는 측정 값이며 계산을 통해 찾을 수 없다. 거친 표면은 더 높은 유효 값을 갖는 경향이 있다. 정지 및 운동 마찰 계수 모두 접촉하는 표면 쌍에 따라 달라진다; 주어진 표면 쌍에 대해 정지 마찰 계수가 일반적으로 운동 마찰 계수보다 크다; 일부 조합에서는 테플론-테플론처럼 두 계수가 같기도 하다.

조합된 대부분의 건조 재료는 0.3에서 0.6 사이의 마찰 계수 값을 가진다. 이 범위를 벗어나는 값은 더 드물지만, 예를 들어 테플론은 0.04만큼 낮은 계수를 가질 수 있다. 0의 값은 마찰이 전혀 없음을 의미하는데, 이는 달성하기 어려운 성질이다. 다른 표면과 접촉하는 고무는 1에서 2 사이의 마찰 계수를 산출할 수 있다. 때때로 μ가 항상 1 미만이라고 주장되기도 하지만, 이는 사실이 아니다. 대부분의 관련 응용 분야에서 μ < 1이지만, 1보다 큰 값은 물체를 표면을 따라 미끄러뜨리는 데 필요한 힘이 표면이 물체에 가하는 수직항력보다 크다는 것을 의미할 뿐이다. 예를 들어, 실리콘고무 또는 아크릴 고무 코팅 표면은 1보다 상당히 큰 마찰 계수를 가질 수 있다.

마찰 계수가 "재료 성질"이라고 흔히 말하지만, "시스템 성질"로 분류하는 것이 더 낫다. 진정한 재료 성질(전도도, 유전율, 항복 강도 등)과 달리, 두 재료의 마찰 계수는 온도, 속도, 대기와 같은 시스템 변수와 소위 노화 및 탈노화 시간, 그리고 재료 사이 인터페이스의 기하학적 성질, 즉 표면 구조에 따라 달라진다. 예를 들어, 두꺼운 구리 판에 대해 미끄러지는 구리 핀은 낮은 속도에서 0.6(금속 대 금속)에서부터 마찰열로 인해 구리 표면이 녹기 시작하는 높은 속도에서는 0.2 미만으로 변하는 마찰 계수를 가질 수 있다. 물론 후자의 속도가 마찰 계수를 고유하게 결정하지는 않는다; 핀 직경을 늘려 마찰열이 빠르게 제거되면 온도가 떨어지고 핀은 고체 상태를 유지하며 마찰 계수는 '저속' 테스트 값으로 상승한다.

상당한 비균일 응력장이 있는 시스템에서는 국소 미끄러짐이 시스템이 미끄러지기 전에 발생하기 때문에, 거시적 정지 마찰 계수는 가해진 하중, 시스템 크기 또는 모양에 따라 달라진다; 아몽통의 법칙은 거시적으로 만족되지 않는다.

근사 마찰 계수

재료		정지 마찰, $\mu _{\mathrm {s} }$		운동/미끄럼 마찰, $\mu _{\mathrm {k} }\,$
건조 및 청결	윤활	건조 및 청결	윤활
알루미늄	강철	0.61		0.47
알루미늄	알루미늄	1.05–1.35	0.3	1.4–1.5
금	금			2.5
백금	백금	1.2	0.25	3.0
은	은	1.4	0.55	1.5
알루미나 세라믹	질화 규소 세라믹				0.004 (습윤)
BAM (세라믹 합금 AlMgB14)	붕소화 티타늄 (TiB2)	0.04–0.05	0.02
황동	강철	0.35–0.51	0.19	0.44
주철	구리	1.05		0.29
주철	아연	0.85		0.21
콘크리트	고무	1.0	0.30 (습윤)	0.6–0.85	0.45–0.75 (습윤)
콘크리트	나무	0.62
구리	유리	0.68		0.53
구리	강철	0.53		0.36	0.18
유리	유리	0.9–1.0	0.005–0.01	0.4	0.09–0.116
인간 활액	인간 연골		0.01		0.003
얼음	얼음	0.02–0.09
폴리에틸렌	강철	0.2	0.2
PTFE (테플론)	PTFE (테플론)	0.04	0.04		0.04
강철	얼음	0.03
강철	PTFE (테플론)	0.04−0.2	0.04		0.04
강철	강철	0.74−0.80	0.005–0.23	0.42–0.62	0.029–0.19
나무	금속	0.2–0.6	0.2 (습윤)	0.49	0.075
나무	나무	0.25–0.62	0.2 (습윤)	0.32–0.48	0.067–0.167

마찰의 원인

위쪽 이미지는 하중이 없을 때의 거칠기를 보여준다. 아래쪽 이미지는 하중을 가한 후의 동일한 표면을 나타낸다.

마찰은 다양한 에너지 소산 과정으로 인해 발생한다. 보든과 테이버가 처음으로 상세히 기술한 기본 모델은 그것이 거칠기라고 불리는 표면의 작은 돌출부들의 접촉을 포함한다는 것이다. 하중이 증가함에 따라 거칠기 접촉의 수와 면적이 증가하며, 이는 마찰의 수직항력 의존성으로 이어진다. 이 거칠기들이 서로 미끄러질 때 소성 및 탄성 변형 과정 등이 일어난다. 마찰력은 이것들에 의해 단위 거리당 소산되는 에너지이며, 그 최종 결과는 앞서 언급한 선형 쿨롱 공식이다.

공학 재료에서의 건조 미끄럼 마찰에 대한 실험적 연구는 마찰과 마모가 공칭 접촉 조건뿐만 아니라 미끄럼 동안의 근표면 미세구조 진화, 파편 생성 및 마찰화학적 변환에 의해 제어된다는 것을 보여주었다. 검토 및 실험적 연구들은 소성 변형, 파괴, 재료 이동, 기계적 혼합 및 산화가 모두 건조 금속 접촉에서 경미한 마모와 심한 마모 영역 사이의 전이에 기여할 수 있음을 보여주었다.

접촉 부위에서 형성된 파편과 “제3체” 물질의 중요성 또한 실험적으로 입증되었는데, 압축된 마찰 입자들은 손상을 가속하거나 직접적인 금속-대-금속 접촉을 줄이는 보호성 계면층을 형성할 수 있기 때문이다. 강철의 경우, 건조 미끄럼 테스트는 경도 수준, 하중 및 미끄럼 속도가 마찰 안정성과 마모율에 강력한 영향을 미칠 수 있으며, 산화 마모는 적절한 미끄럼 조건에서 우세해질 수 있음을 보여주었다. 스테인리스 강과 티타늄 합금에 대한 관련 연구는 건조 미끄럼 마찰이 연마 입자 크기, 상대 재료 및 보호성 마찰 산화막의 형성 또는 파괴에 매우 민감하며, 이는 지배적인 마모 메커니즘을 비교적 경미한 산화적 거동에서 심한 박리 또는 연마 손상으로 전환할 수 있음을 더욱 보여준다. 실험적 조사는 수소 충전, 윤활 영역 및 반복 하중과 같은 환경 요인이 구조 합금의 균열 시작 메커니즘과 마찰 안정성에 상당히 영향을 미칠 수 있음을 더욱 나타낸다.

쿨롱 모델의 붕괴

마찰의 단순화된 모델임에도 불구하고, 쿨롱 모델은 다체 시스템 및 알갱이와 같은 많은 수치 시뮬레이션 응용 분야에서 유용하다. 가장 단순한 표현조차도 많은 응용 사례에서 요구되는 고착 및 미끄러짐의 근본적인 효과를 포괄하지만, 쿨롱 마찰과 양방향 또는 단방향 접촉을 가진 기계 시스템을 효율적으로 수치적으로 적분하기 위해 특정 알고리즘을 설계해야 한다. 소위 팡르베 역설과 같은 몇몇 꽤 비선형적인 효과들은 쿨롱 마찰에서 마주칠 수 있다.

쿨롱 근사는 표면이 전체 면적의 작은 부분에 대해서만 원자적으로 밀접하게 접촉한다는 가정; 이 접촉 면적이 수직항력에 비례한다는 가정(모든 면적이 원자적 접촉에 도달할 때 발생하는 포화 전까지); 그리고 마찰력이 접촉 면적과 무관하게 가해진 수직항력에 비례한다는 가정(보든과 테이버의 거칠기 작업에서 유래)에서 파생된다. 쿨롱 근사는 기본적으로 경험적 구성물이다. 이는 매우 복잡한 물리적 상호작용의 근사적 결과를 설명하는 경험칙이다. 이 근사의 강점은 단순함과 다재다능함이다. 수직항력과 마찰력 사이의 관계가 정확히 선형적인 것은 아니지만(따라서 마찰력이 표면의 접촉 면적과 완전히 무관한 것은 아님), 쿨롱 근사는 많은 물리 시스템의 분석을 위한 적절한 마찰 표현이다.

표면이 결합될 때, 쿨롱 마찰은 매우 좋지 않은 근사가 된다(예: 접착 테이프는 수직항력이 없을 때도 미끄러짐에 저항한다). 이 경우 마찰력은 접촉 면적에 강하게 의존할 수 있다. 일부 드래그 레이싱 타이어가 이러한 이유로 접착성이 있는 이유이다. 그러나 마찰 이면의 근본적인 물리적 복잡성에도 불구하고, 그 관계들은 많은 응용 분야에서 유용할 만큼 정확하다.

건조 마찰 및 불안정성

건조 마찰은 마찰이 없을 때 안정적인 거동을 보이는 기계 시스템에서 여러 유형의 불안정성을 유도할 수 있다. 이러한 불안정성은 미끄럼 속도가 증가함에 따라 마찰력이 감소하거나, 마찰 중 열 발생으로 인한 재료 팽창(열-탄성 불안정성), 또는 두 탄성 재료가 미끄러질 때 발생하는 순수 동적 효과(애덤스-마틴스 불안정성)에 의해 발생할 수 있다. 후자는 1995년 조지 G. 애덤스와 주앙 아르메니우 코레이아 마르틴스에 의해 매끄러운 표면에 대해 처음 발견되었으며, 나중에 주기적으로 거친 표면에서도 발견되었다. 특히, 마찰 관련 동적 불안정성은 브레이크 삑 소리와 유리 하프의 '노래'의 원인으로 여겨지는데, 이는 속도에 따른 마찰 계수의 하락으로 모델링되는 고착 및 미끄러짐을 포함하는 현상이다.

실용적으로 중요한 경우는 바이올린, 첼로, 드렐라이어, 이호 등과 같은 활을 사용하는 악기의 현의 자여발진이다.

건조 마찰과 간단한 기계 시스템에서의 플러터 불안정성 사이의 연결이 발견되었으며, 자세한 내용은 영상 보관됨 2025-12-11 - 웨이백 머신을 참고하라. 마찰성 불안정성은 이른바 자기 윤활 재료에서 마찰과 마모를 줄이기 위해 활용되는 제자리 형성 마찰막과 같이 미끄럼 인터페이스에서 새로운 자기 조직화 패턴(또는 "2차 구조")의 형성으로 이어질 수 있다.

나노 규모에서의 마찰

 이 부분의 본문은 나노마찰학입니다.

2008년 과학자들은 처음으로 원자 하나를 표면을 가로질러 이동시키고 필요한 힘을 측정할 수 있었다. 초고진공과 거의 0에 가까운 온도(5 K)를 사용하여, 변형된 원자힘 현미경이 구리 및 백금 표면을 가로질러 코발트 원자와 일산화 탄소 분자를 끄는 데 사용되었다.

2012년 기준, 단일 연구에서 낮은 하중 영역에서 효과적으로 음의 마찰 계수를 가질 수 있는 잠재력이 입증되었는데, 이는 수직항력의 감소가 마찰의 증가로 이어진다는 것을 의미한다. 이는 수직항력의 증가가 마찰의 증가로 이어진다는 일상적인 경험과 모순된다. 이는 2012년 10월 네이처 저널에 보고되었으며 그래핀에 흡착된 산소가 존재하는 상태에서 그래핀 시트를 가로질러 끌려갈 때 원자힘 현미경 스타일러스가 겪는 마찰을 포함하였다.

나노 규모에서의 운동 마찰의 기원은 에너지 모델로 합리화될 수 있다. 미끄러짐 동안, 미끄러지는 실제 접촉면의 뒤쪽에 새로운 표면이 형성되고 앞쪽에서는 기존 표면이 사라진다. 모든 표면은 열역학적 표면 에너지를 포함하므로, 새로운 표면을 만드는 데 일이 소비되어야 하며, 표면을 제거할 때 에너지가 열로 방출된다. 따라서 접촉면의 뒤쪽을 이동시키기 위해 힘이 필요하며, 앞쪽에서는 마찰열이 방출된다.

특정 조건 하에서 일부 재료는 매우 낮은 마찰 계수를 갖는다. 예로는 0.01 미만의 마찰 계수를 가질 수 있는 (고도로 정렬된 열분해) 흑연이 있다. 이 초저마찰 영역을 초윤활성(superlubricity)이라고 한다.

유체 마찰

 이 부분의 본문은 점성도 및 항력입니다.

유체 마찰은 서로 상대적으로 움직이는 유체 층 사이에서 발생한다. 이러한 흐름에 대한 내부 저항을 점성도(viscosity)라고 한다. 일상적인 용어로 유체의 점성은 "끈적임"으로 설명된다. 따라서 물은 점성도가 낮은 "묽은" 액체인 반면, 꿀은 점성도가 높은 "끈적한" 액체이다. 유체의 점성도가 낮을수록 변형이나 운동의 용이성이 더 크다.

모든 실제 유체(초유체 제외)는 층밀림에 대한 약간의 저항을 제공하므로 점성이 있다. 교육 및 설명 목적으로는 층밀림에 대한 저항이 없어 점성이 없는 비점성 유체 또는 이상 유체의 개념을 사용하는 것이 도움이 된다.

윤활 마찰

 이 부분의 본문은 윤활입니다.

윤활 마찰은 유체가 두 고체 표면을 분리하는 유체 마찰의 한 형태이다. 윤활은 윤활유라는 물질을 표면 사이에 끼워 넣어 서로 가깝게 움직이는 하나 또는 두 표면의 마모를 줄이기 위해 사용되는 기술이다. 대부분의 경우 가해진 하중은 표면 사이에서 윤활 유체의 운동에 대한 마찰성 점성 저항으로 인해 유체 내부에 생성된 압력에 의해 지지된다. 적절한 윤활은 경미한 마모만 있고 베어링에서의 과도한 응력이나 고착 없이 장비의 원활하고 연속적인 작동을 가능하게 한다. 윤활이 깨지면 금속이나 기타 부품이 서로 파괴적으로 비벼져 열을 발생시키고 손상이나 고장을 일으킬 수 있다.

표면 마찰

 이 부분의 본문은 기생 항력입니다.

표면 마찰은 유체와 물체의 표면 사이의 상호작용에서 발생하며, 유체와 접촉하는 물체 표면의 면적과 직접적인 관련이 있다. 표면 마찰은 항력 방정식을 따르며 속도의 제곱에 따라 증가한다.

표면 마찰은 물체 주위의 경계층 내에서 점성 항력에 의해 발생한다. 표면 마찰을 줄이는 방법은 두 가지가 있다: 첫 번째는 에어포일처럼 매끄러운 흐름이 가능하도록 움직이는 물체의 모양을 다듬는 것이고, 두 번째 방법은 움직이는 물체의 길이와 단면을 가능한 한 줄이는 것이다.

내부 마찰

 이 부분의 본문은 고체의 소성 변형입니다.

 일그러짐 (공학) 문서를 참고하십시오.

내부 마찰은 고체 재료가 변형될 때 이를 구성하는 요소들 사이의 운동에 저항하는 힘이다. 가장 잘 이해된 경우는 원자 진동(포논 항력)으로 인한 전위에 대한 저항력이며, 전자 상호작용도 역할을 할 수 있다. 금속의 결정립계 운동에 대한 소산력으로부터의 기여도 있으며, 유리와 같은 유리질 재료에도 유사한 현상이 존재한다.

복사 마찰

광압의 결과로서, 1909년 알베르트 아인슈타인은 물질의 운동을 방해하는 "복사 마찰"의 존재를 예측하였다. 그는 "복사는 판의 양면에 압력을 가할 것이다. 판이 정지해 있으면 양면에 가해지는 압력의 힘은 같다. 그러나 판이 운동 중이면 운동하는 동안 앞쪽에 있는 표면(앞면)에서 뒤쪽 표면보다 더 많은 복사가 반사될 것이다. 따라서 앞면에서 가해지는 압력의 후방 작용 힘은 뒷면에 작용하는 압력의 힘보다 크다. 따라서 두 힘의 합력으로서, 판의 운동을 상쇄하며 판의 속도가 증가함에 따라 증가하는 힘이 남는다. 우리는 이것을 간단히 '복사 마찰'이라 부를 것이다."라고 기술하였다.

다른 종류의 마찰

구름 마찰

 이 부분의 본문은 마찰력 § 구름 마찰력입니다.

구름 마찰은 물체나 표면의 변형으로 인해 표면을 따라 바퀴나 기타 원형 물체가 굴러가는 것을 방해하는 힘이다. 일반적으로 구름 마찰력은 운동 마찰과 관련된 힘보다 작다. 선로 위 강철 바퀴의 구름 마찰 계수에 대한 전형적인 값은 0.001이다. 계수가 약 0.02인 구름 마찰의 가장 흔한 예 중 하나는 도로 위에서 자동차 타이어가 움직이는 것으로, 이 과정은 부산물로 열과 소리를 발생시킨다.

제동 마찰

제동기가 장착된 모든 바퀴는 큰 저항력을 생성할 수 있으며, 이는 보통 차량이나 회전 기계를 감속하고 정지시키기 위한 목적이다. 제동 마찰은 구름 마찰 계수는 작지만 제동 마찰의 마찰 계수는 브레이크 패드 재료의 선택을 통해 크게 설계된다는 점에서 구름 마찰과 다르다.

마찰전기 효과

 이 부분의 본문은 마찰전기입니다.

두 재료를 서로 비비는 것은 전자 또는 이온의 전하 이동으로 이어질 수 있다. 이를 위해 필요한 에너지는 마찰에 기여한다. 또한 미끄러짐은 정전기의 축적을 야기할 수 있으며, 이는 인화성 가스나 증기가 존재할 경우 위험할 수 있다. 정전기가 방전될 때, 인화성 혼합물의 점화로 인해 폭발이 발생할 수 있다. 그러나 최근 논의된 바와 같이 마찰전기가 마찰에 기여하는 정도는 논쟁의 여지가 있으며, 어떤 주장에서는 크다고 하고, 어떤 주장에서는 초윤활성 샘플에서도 전하 이동이 발생할 수 있기 때문에 작다고 한다.

벨트 마찰

 이 부분의 본문은 벨트 마찰입니다.

벨트 마찰은 한쪽 끝이 당겨질 때 도르래 주위를 감싼 벨트에 작용하는 힘으로부터 관찰되는 물리적 성질이다. 벨트의 양쪽 끝에 작용하는 결과적인 장력은 벨트 마찰 방정식으로 모델링할 수 있다.

실제로 벨트 마찰 방정식에 의해 계산된 벨트나 밧줄에 작용하는 이론적 장력은 벨트가 지탱할 수 있는 최대 장력과 비교될 수 있다. 이는 설계자가 미끄러짐을 방지하기 위해 벨트나 밧줄을 도르래 주위에 몇 번이나 감아야 하는지 알 수 있게 도와준다. 산악인과 항해 팀들은 기본적인 작업을 수행할 때 벨트 마찰에 대한 표준 지식을 입증한다.

마찰 저감

장치

바퀴, 볼 베어링, 롤러 베어링, 에어 쿠션 또는 기타 유형의 유체 베어링과 같은 장치는 미끄럼 마찰을 훨씬 작은 유형의 구름 마찰로 바꿀 수 있다.

나일론, HDPE, PTFE와 같은 많은 열가소성 플라스틱 재료는 저마찰 베어링에 흔히 사용된다. 이들은 마찰 계수가 증가된 하중과 함께 떨어지기 때문에 특히 유용하다. 개선된 마모 저항을 위해, 매우 높은 분자량 등급이 일반적으로 중장비 또는 중요한 베어링에 지정된다.

윤활유

마찰을 줄이는 일반적인 방법은 두 표면 사이에 오일, 물, 그리스와 같은 윤활유를 사용하는 것인데, 이는 종종 마찰 계수를 크게 낮춘다. 마찰과 윤활의 과학을 마찰학이라고 한다. 윤활유 기술은 산업적 또는 상업적 목표를 위해 과학의 적용과 윤활유가 혼합될 때이다.

최근 발견된 효과인 초윤활성은 흑연에서 관찰되었다: 이는 두 미끄럼 물체 사이의 마찰이 거의 제로 수준으로 접근하는 상당한 감소이다. 매우 적은 양의 마찰 에너지가 여전히 소산될 것이다.

마찰을 극복하기 위한 윤활유는 항상 얇고 난류가 있는 유체이거나 흑연 및 활석과 같은 가루 형태의 고체일 필요는 없다; 음향 윤활은 실제로 소리를 윤활유로 사용한다.

두 부품 사이의 마찰을 줄이는 또 다른 방법은 부품 중 하나에 마이크로 규모의 진동을 중첩하는 것이다. 이는 초음파 보조 절단에 사용되는 사인파 진동이거나 디더라고 알려진 진동 노이즈일 수 있다.

응용

마찰은 많은 공학 분야에서 중요한 요소이다.

운송

• 자동차 브레이크는 본질적으로 마찰에 의존하며, 운동 에너지를 열로 변환하여 차량의 속도를 늦춘다. 부수적으로, 이 많은 양의 열을 안전하게 분산시키는 것은 브레이크 시스템 설계의 기술적 과제 중 하나이다. 디스크 브레이크는 회전하는 디스크에 가로로 압착되는 디스크와 브레이크 패드 사이의 마찰에 의존한다. 드럼 브레이크에서는 브레이크 슈나 패드가 회전하는 실린더(브레이크 드럼)에 바깥쪽으로 압착되어 마찰을 생성한다. 브레이크 디스크가 드럼보다 더 효율적으로 냉각될 수 있기 때문에 디스크 브레이크가 더 나은 제동 성능을 갖는다.
• 철도 점착은 기차 바퀴가 레일과 갖는 접지력을 의미한다, 마찰 접촉 역학(Frictional contact mechanics) 문서를 참고할 것.
• 도로의 미끄러움은 자동차의 중요한 설계 및 안전 요소이다.
  • 분할 마찰은 자동차의 양쪽 마찰 변화로 인해 발생하는 특히 위험한 상태이다.
  • 도로의 질감은 타이어와 주행 표면의 상호작용에 영향을 미친다.

측정

• 마찰계는 표면의 마찰을 측정하는 기구이다.
• 프로필로그래프는 포장 표면의 거칠기를 측정하는 데 사용되는 장치이다.

가정용

• 마찰은 성냥개비를 가열하고 불을 붙이는 데 사용된다(성냥개비 머리와 성냥갑의 마찰면 사이의 마찰).
• 스티키 패드는 표면과 물체 사이의 마찰 계수를 효과적으로 증가시켜 물체가 매끄러운 표면에서 미끄러지는 것을 방지하는 데 사용된다.

같이 보기

• 전단력
• 전단응력

외부 링크

• Static friction