로빈 하츠혼
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로빈 코프 하츠혼 | |
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| 출생 | 1938년 3월 15일(87세) 미국 보스턴 |
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| 국적 | 미국 |
| 출신 학교 | 프린스턴 대학교 |
| 주요 업적 | 하츠혼 타원 《대수기하학》 등 |
| 수상 | 스틸상(1979년) |
| 분야 | 대수기하학 |
| 소속 | UC 버클리 하버드 대학교 |
| 박사 지도교수 | 존 콜먼 무어 오스카 자리스키 |
로빈 코프 하츠혼(영어: Robin Cope Hartshorne, 영어 발음: /ˈrɒbɪn koʊp ˈhɑː(ɹ)tshɔː(ɹ)n/, 1938년 3월 15일 ~ )은 미국의 대수기하학자이다. 유명한 대수기하학 교과서의 저자이다.
생애
[편집]보스턴에서 1938년에 태어났다. 1958년 가을 퍼트넘 펠로(Putnam fellow)가 되었다. 프린스턴 대학교에서 1963년에 존 콜먼 무어 및 오스카 자리스키 아래 박사 학위를 수여받았고, 하버드 대학교에서 주니어 펠로(Junior fellow)로 경력을 시작하여 이곳에서 몇 년 간 학생들을 가르쳤다. 1970년대에는 캘리포니아 대학교 버클리의 수학 교수가 되었으며, 이곳에서 계속 근무하다 은퇴하였다.
이후 오스카 자리스키, 데이비드 멈퍼드, 장피에르 세르, 알렉산더 그로텐디크 등과 여러 논문을 공저하였다.
주요 저서
[편집]다섯 권의 저서가 있다.
- 《Residues and duality》(잉여류와 쌍대성), 1966년[2]
- 《Foundations of projective geometry》(사영기하학의 기초), 1967년[3]
- 《Algebraic geometry》(대수기하학), 1977년[4]
- 《Geometry: Euclid and beyond》(기하학: 유클리드 기하학을 넘어서), 2000년[5]
- 《Deformation theory》(변형 이론), 2010년[6]
《대수기하학》
[편집]《대수기하학》(영어: Algebraic Geometry)은 1977년에 슈프링어 출판사에서 출판된 로빈 하츠혼의 대수기하학 교재이다. 층과 스킴의 언어를 사용하는 현대 대수기하학의 표준적인 교재이다.
목차는 다음과 같다.
| 번호 | 제목 | 원어 제목 | 내용 |
|---|---|---|---|
| 1장 | 대수다양체 | Varieties | 대수적으로 닫힌 체 위의 고전적인 대수기하학을 소개한다. 이 과정에서 힐베르트 영점 정리를 비롯한 가환대수학의 고전적인 결과들을 자주 사용하는데, 증명은 대체로 아티야-맥도널드, 마쓰무라, 자리스키-사뮈엘 등의 참고 서적에 제시되어 있다. |
| 2장 | 스킴 | Schemes | 층과 스킴의 추상적인 정의 및 기초적인 개념들을 정의한다. 이 밖에, 가군층의 개념과 스킴 위의 인자 이론, 켈러 미분 및 형식적 스킴(영어: formal scheme)을 정의한다. |
| 3장 | 코호몰로지 | Cohomology | 유도 함자, 층 코호몰로지, 체흐 코호몰로지, Ext 함자, 평탄 사상과 매끄러운 사상을 정의한다. |
| 4장 | 곡선 | Curves | 대수적으로 닫힌 체 위의 대수 곡선을 다룬다. 리만-로흐 정리, 후르비츠 정리, 곡선의 종수에 따른 분류, 곡선의 특이점의 해소, 공간 곡선의 분류 등을 다룬다. |
| 5장 | 곡면 | Surfaces | 대수적으로 닫힌 체 위의 대수 곡면을 다룬다. 곡면의 쌍유리 동치류의 엔리퀘스-고다이라 분류, 곡면 특이점의 해소, 선직면 이론을 다룬다. |
| 부록 A | 교차 이론 | Intersection theory | 대수다양체의 저우 환과 특성류, 히르체브루흐-리만-로흐 정리, 그로텐디크-리만-로흐 정리, 풍부한 선다발의 나카이-모이세존 조건(영어: Nakai–Moishezon criterion) 등을 증명 없이 정리들 위주로 설명한다. |
| 부록 B | 초월적 방법 | Transcendental methods | 켈러 다양체의 이론, 지수열, 가가 정리 등을 증명 없이 다룬다. |
| 부록 C | 베유 추측 | Weil conjectures | 유한체 위의 대수다양체의 하세-베유 제타 함수 및 베유 추측을 증명 없이 다룬다. |
각주
[편집]- ↑ 하츠혼의 샤쿠하치 음반
- ↑ Hartshorne, Robin (1966). 《Residues and duality: lecture notes of a seminar on the work of A. Grothendieck, given at Harvard 1963/64》 (영어). Lecture Notes in Mathematics 20. Springer. doi:10.1007/BFb0080482. ISBN 978-3-540-03603-6. ISSN 0075-8434.
- ↑ 《Foundations of projective geometry》 (영어). W. A. Benjamin. 1967.
- ↑ Hartshorne, Robin (1977). 《Algebraic geometry》 (영어). Graduate Texts in Mathematics 52. Springer. doi:10.1007/978-1-4757-3849-0. ISBN 978-0-387-90244-9. ISSN 0072-5285. MR 0463157. Zbl 0367.14001.
- ↑ 《Geometry: Euclid and beyond》 (영어). Undergraduate Texts in Mathematics. Springer. 2000. doi:10.1007/978-0-387-22676-7. ISBN 978-0-387-98650-0. ISSN 0172-6056.
- ↑ 《Deformation theory》 (영어). Graduate Texts in Mathematics 257. Springer. 2010. doi:10.1007/978-1-4419-1596-2. ISBN 978-1-4419-1595-5. ISSN 0072-5285.
