닫힌 시간꼴 곡선
닫힌 시간꼴 곡선(영어: Closed timelike curve, CTC)은 수학과 물리학에서 시공간의 로런츠 다양체에 있는 물질 입자의 세계선으로, 닫혀 있어 시작점으로 돌아가는 것을 말한다. 이 개념은 일반 상대성 이론의 아인슈타인 방정식의 특이한 해에서 처음 등장했다.
CTC가 존재하는 시공간에서는 과거로의 시간여행이 이론적으로 가능해져, 할아버지 역설과 같은 인과율의 문제가 발생할 수 있다. 이 때문에 물리학자들은 CTC의 존재 가능성에 대해 깊이 연구해왔다. CTC는 괴델 시공간, 티플러 원통, 특정 웜홀 통과 등과 같은 극단적인 조건에서 나타나는 것으로 알려져 있다.
일반 상대성 이론과 CTC
[편집]CTC는 일반 상대성 이론의 잘 알려진 해에서 나타난다. 일반 상대성 이론은 우주의 중력을 시공간의 곡률로 설명하며, 국소적으로는 인과율을 위배하지 않는다 (즉, 입자의 세계선은 항상 미래의 광원뿔 안으로 향한다). 하지만 전역적으로 시공간이 휘어져 CTC가 형성될 수 있다.
괴델 시공간
[편집]최초로 알려진 CTC를 포함하는 해는 1949년 쿠르트 괴델이 발견한 괴델 시공간이다.[1] 이 해는 회전하는 먼지들로 가득 찬 우주를 묘사하는데, 특정 지점에서 출발한 관찰자는 과거의 자기 자신에게 돌아올 수 있다. 이 해는 우주 상수를 필요로 하며, 우리 우주가 팽창하고 있다는 관측과는 맞지 않아 물리적인 모델로 여겨지지는 않는다.
티플러 원통
[편집]1974년 프랭크 티플러가 제안한 해로, 무한히 길고 매우 빠르게 회전하는 거대한 밀도의 원통 주변 시공간에서 CTC가 형성될 수 있음을 보였다.[2] 원통이 충분히 길고 빠르게 회전한다면, 원통 근처를 따라 이동하는 우주선은 출발했던 시점보다 과거의 시간으로 돌아올 수 있다. 하지만 무한한 길이의 원통은 물리적으로 불가능하며, 유한한 길이의 원통에서는 CTC가 형성되지 않는다는 것이 이후 연구에서 밝혀졌다.
웜홀을 이용한 시간여행
[편집]킵 손과 마이클 모리스는 1988년 특정 종류의 트래버스 가능 웜홀이 CTC를 만드는 데 사용될 수 있다고 제안했다.[3] 웜홀의 한쪽 입구를 광속에 가깝게 이동시켰다가 다시 되돌리면, 시간 지연 효과로 인해 두 입구 사이에 시간 차이가 발생한다. 이 웜홀을 통과하면 한쪽 입구에서 다른 쪽 입구의 과거로 이동할 수 있게 되어 CTC가 형성된다. 그러나 이러한 웜홀을 안정적으로 유지하기 위해서는 음의 에너지를 가진 이국적인 물질이 필요하며, 이러한 물질의 존재 여부는 아직 확인되지 않았다.
시간여행 역설
[편집]CTC의 존재는 다음과 같은 여러 가지 시간여행 역설을 야기한다.
- 할아버지 역설: 시간여행자가 과거로 돌아가 자신의 할아버지를 해친다면, 시간여행자 자신이 태어날 수 없게 된다. 이는 논리적 모순을 일으킨다.
- 부트스트랩 역설: 정보나 물체가 시간의 순환 고리에 갇혀 기원이 없는 상태를 말한다. 예를 들어, 한 발명가가 미래에서 온 자신에게 타임머신 설계도를 받아 타임머신을 만든 뒤, 나중에 과거의 자신에게 그 설계도를 전달하는 경우, 설계도는 어디에서 처음 비롯되었는지 알 수 없다.
역설의 해결 방안
[편집]노비코프 자기일관성 원칙
[편집]물리학자 이고리 드미트리예비치 노비코프가 1980년대에 제안한 원칙으로, CTC가 존재하는 시공간에서는 역설을 일으키는 사건이 일어날 확률이 0이라고 주장한다.[4] 즉, 물리 법칙은 국소적으로는 자유로운 선택을 허용하는 것처럼 보이지만, 전역적으로는 자기 자신과 모순되지 않는 역사만을 허용한다는 것이다. 예를 들어, 할아버지를 해치려는 시도는 어떤 이유로든 항상 실패하게 된다는 것이다.
양자역학적 접근
[편집]데이비드 도이치는 1991년 양자역학을 이용하면 할아버지 역설을 해결할 수 있다고 주장했다.[5] 다세계 해석의 관점에서, 시간여행자가 과거로 돌아가 역사를 바꾸면, 그 결과는 원래의 세계가 아닌 다른 평행 우주에 영향을 미친다는 것이다. 따라서 시간여행자는 자신이 태어나지 않는 세계를 만들 수는 있지만, 그가 원래 출발했던 세계는 그대로 유지된다.
시간 순서 보호 가설
[편집]많은 물리학자들은 CTC가 실제로 존재할 수 없다고 생각한다. 스티븐 호킹은 시간 순서 보호 가설을 제안하며, 물리 법칙이 거시적인 수준에서 CTC가 형성되는 것을 막는다고 주장했다.[6] 이 가설에 따르면, CTC가 형성되려는 경계에서는 진공 요동으로 인한 에너지 밀도가 무한대로 발산하여 시공간을 파괴하고, 결과적으로 타임머신이 만들어지는 것을 원천적으로 차단한다. 이 가설은 아직 증명되지는 않았지만, 많은 이론물리학자들의 지지를 받고 있다.
같이 보기
[편집]각주
[편집]- ↑ Gödel, K. (1949). “An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein's Field Equations of Gravitation”. 《Reviews of Modern Physics》 21 (3): 447–450. doi:10.1103/RevModPhys.21.447.
- ↑ Tipler, Frank J. (1974). “Rotating Cylinders and the Possibility of Global Causality Violation”. 《Physical Review D》 9 (8): 2203–2206. doi:10.1103/PhysRevD.9.2203.
- ↑ Morris, Michael S.; Thorne, Kip S.; Yurtsever, Ulvi (1988). “Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition”. 《Physical Review Letters》 61 (13): 1446–1449. doi:10.1103/PhysRevLett.61.1446.
- ↑ Novikov, Igor D. (1998). 《The River of Time》. Cambridge University Press. ISBN 978-0521467370
|isbn=값 확인 필요: checksum (도움말). - ↑ Deutsch, D. (1991). “Quantum mechanics near closed timelike lines”. 《Physical Review D》 44 (10): 3197–3217. doi:10.1103/PhysRevD.44.3197.
- ↑ Hawking, S. W. (1992). “Chronology protection conjecture”. 《Physical Review D》 46 (2): 603–611. doi:10.1103/PhysRevD.46.603.