사각형

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기하학에서 사각형은 네 개의 변과 네 개의 꼭짓점을 가진 다각형이다. 사각형의 내각의 합은 360^o이다. 네팔을 제외한 대부분 나라들의 국기는 사각형이다.

분류

아래 그림들은 유클리드 평면에 놓인 여러 종류의 사각형의 정의를 나타내고 있다. 단, 아래 그림에서는 모든 사각형이 볼록하게 그려져 있지만 일반적인 사각형은 오목할 수도 있다. 연꼴 또한 오목할 수 있다.

사각형의 종류

일반적인 사각형 사다리꼴 등변사다리꼴 연꼴 평행사변형 마름모 직사각형 정사각형

이들 사각형 집합들 사이의 포함 관계를 그림으로 나타내면 다음과 같다.

넓이

사각형의 두 대각선의 길이를 각각 $a$,$b$라 하고, 두 대각선이 이루는 각을 $\theta$라 할 때 넓이 $S$는 다음과 같다.

$S={\frac {1}{2}}ab\sin \theta$