사각형

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기하학에서 사각형(四角形)은 네 개의 변과 네 개의 꼭짓점을 가진 다각형이다. 사각형의 내각의 합은 360^o이다.

분류

아래 그림들은 유클리드 평면에 놓인 여러 종류의 사각형의 정의를 나타내고 있다. 단, 아래 그림에서는 모든 사각형이 볼록하게 그려져 있지만 일반적인 사각형은 오목할 수도 있다. 연꼴 또한 오목할 수 있다.

사각형의 종류

일반적인 사각형 사다리꼴 등변사다리꼴 연꼴 평행사변형 마름모 직사각형 정사각형

이들 사각형 집합들 사이의 포함 관계를 그림으로 나타내면 다음과 같다.

넓이

사각형의 두 대각선의 길이를 각각 $a$,$b$라 하고, 두 대각선이 이루는 각을 $\theta$라 할 때 넓이 $S$는 다음과 같다.

$S={\frac {1}{2}}ab\sin \theta$