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과학적 모델링

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과학적 모델링의 예. 대기 조성과 관련된 화학 및 운송 과정의 개략도.

과학적 모델링(scientific modelling)은 세계의 특정 부분이나 특징을 더 쉽게 이해, 정의, 정량화, 시각화 또는 시뮬레이션하기 위해 경험적 대상, 현상 및 물리적 과정을 나타내는 모델을 생성하는 활동이다. 현실 세계 상황의 관련 측면을 선택하고 식별한 다음 해당 기능을 갖춘 시스템을 복제하는 모델을 개발해야 한다. 더 나은 이해를 위한 개념 모델, 조작화를 위한 운영 모델, 정량화를 위한 수학적 모델, 시뮬레이션을 위한 계산 모델, 주제를 시각화하기 위한 그래픽 모델과 같은 다양한 유형의 모델이 다양한 목적으로 사용될 수 있다.

과학적 모델링은 많은 과학 분야의 필수적이고 분리할 수 없는 부분이며, 각 분야는 특정 유형의 모델링에 대해 고유한 개념을 가지고 있다.[1][2] 다음은 존 폰 노이만이 남긴 말이다.[3]

... 과학은 설명하려 하지 않으며, 해석하려 하는 경우도 거의 없다. 과학은 주로 모델을 만든다. 모델이란 특정 구두 해석을 덧붙여 관찰된 현상을 설명하는 수학적 구조물을 의미한다. 이러한 수학적 구조물의 정당성은 오로지 그것이 작동할 것으로 기대된다는 점, 즉 상당히 넓은 범위의 현상을 정확하게 설명한다는 점에 있다.

또한 과학 교육,[4] 과학철학, 체계 이론, 지식 시각화와 같은 분야에서도 과학적 모델링에 대한 관심이 높아지고 있다.[5] 모든 종류의 전문화된 과학적 모델링에 관한 방법, 기술 및 메타 이론이 점점 더 많이 축적되고 있다.

개요

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과학적 모델은 경험적 대상, 현상 및 물리적 과정을 논리학적이고 객관적인 방식으로 표현하고자 한다. 모든 모델은 시뮬라크르, 즉 실제를 단순화하여 반영한 것이며, 근사치임에도 불구하고 매우 유용할 수 있다.[6] 모델을 구축하고 논쟁하는 것은 과학적 활동의 근본이다. 완전하고 진실한 표현은 불가능할 수 있지만, 과학적 논쟁은 종종 주어진 과업에 어떤 모델이 더 나은지에 관한 것이다. 예를 들어 계절 예보를 위해 어떤 기후 모형이 더 정확한지 등이 있다.[7]

경험 과학의 원리를 형식 언어화하려는 시도는 논리학자가 논리학의 추론 규칙을 공리화하는 것과 같은 방식으로 실재를 모델링하기 위해 해석을 사용한다. 이러한 시도의 목적은 실재에서 발견되는 것과 상반되는 이론적 결과를 생성하지 않는 형식 체계를 구축하는 것이다. 그러한 형식 체계에서 도출된 예측이나 다른 진술들은 과학적 모델이 참인 한에서만 실제 세계를 반영하거나 사상한다.[8][9]

과학자에게 모델은 인간의 사고 과정을 확장할 수 있는 방법이기도 하다.[10] 예를 들어, 소프트웨어로 구현된 모델을 통해 과학자들은 계산 능력을 활용하여 표현된 실체, 현상 또는 과정을 시뮬레이션, 시각화, 조작하고 직관을 얻을 수 있다. 이러한 컴퓨터 모델은 '인 실리코'(in silico) 상태이다. 다른 유형의 과학적 모델로는 '인 비보'(in vivo, 실험쥐와 같은 생생한 모델)와 '인 비트로'(in vitro, 조직 배양과 같이 유리 용기 안에서 이루어짐)가 있다.[11]

기초

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직접 측정 및 실험의 대체 수단으로서의 모델링

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모델은 과학자들이 결과를 직접 측정할 수 있는 실험 조건을 만드는 것이 불가능하거나 비실용적일 때 주로 사용된다. 통제된 조건 하에서의 결과 직접 측정(과학적 방법 참조)은 모델링된 결과 추정치보다 항상 더 신뢰할 수 있다.

모델링 및 시뮬레이션 내에서 모델은 물리적, 법적, 인지적 제약에 의해 형성된 실재에 대한 인식의 과업 중심적이고 의도적인 단순화 및 추상화이다.[12] 모델이 특정 질문이나 과업을 염두에 두고 포착되기 때문에 과업 중심적이다. 단순화는 과업에 중요하지 않은 알려지고 관찰된 모든 실체와 그 관계를 제외한다. 추상화는 중요하지만 관심 대상만큼의 세부 사항이 필요하지 않은 정보를 통합한다. 단순화와 추상화 두 활동 모두 의도적으로 수행된다. 그러나 이들은 실재에 대한 인식에 기초하여 수행된다. 이 인식 자체는 물리적 제약이 수반되므로 그 자체로 이미 모델이다. 또한 현재의 도구와 방법으로 법적으로 관찰할 수 있는 것에 대한 제약과, 현재의 이론으로 설명할 수 있는 것을 제한하는 인지적 제약도 존재한다. 이 모델은 개념, 그 행동 및 관계를 비형식적인 형태로 포함하며 종종 개념 모형이라고 불린다. 모델을 실행하기 위해서는 컴퓨터 시뮬레이션으로 구현되어야 한다. 이를 위해서는 수치적 근사치나 휴리스틱 사용과 같은 더 많은 선택이 필요하다.[13] 이러한 모든 인식론적 및 계산적 제약에도 불구하고, 시뮬레이션은 이론 구축, 시뮬레이션 및 실험이라는 과학적 방법의 세 번째 기둥으로 인정받고 있다.[14]

시뮬레이션

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기후 모형은 다양한 과학 분야의 지식을 적용하여 방대한 기후 입력 데이터를 처리하며, 지구의 기후계를 3차원 모델로 나타낸 격자 요소 간의 미분 방정식을 실행한다. 이 모델들은 폭염이나 폭풍과 같은 일련의 기후 및 날씨 요소를 갖춘 시뮬레이션된 기후를 생성한다. 각 요소는 강도, 빈도, 영향 등 여러 속성으로 설명될 수 있다. 기후 모형은 예측된 기후변화에 대한 적응을 지원하고, 특정 기상 현상을 설명하기 위한 극한 사건 속성 연구를 가능하게 한다.

시뮬레이션은 모델을 구현하는 방법으로, 모델이 분석적 해법을 찾기에 너무 복잡할 때 자주 고용된다. 정적 시뮬레이션은 특정 시점(보통 평형 상태가 존재한다면 그 상태)에서의 시스템에 대한 정보를 제공한다. 동적 시뮬레이션은 시간에 따른 정보를 제공한다. 시뮬레이션은 특정 대상이나 현상이 어떻게 행동할지를 보여준다. 이러한 시뮬레이션은 실제 시스템이나 개념이 모델로 표현될 수 있는 경우에 테스트, 분석 또는 교육에 유용할 수 있다.[15]

구조

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구조는 실체의 패턴과 관계의 인식, 관찰, 본질 및 안정성을 포괄하는 근본적이고 때로는 무형적인 개념이다. 눈송이에 대한 아이의 말로 된 설명부터 자기장의 특성에 대한 상세한 과학적 분석에 이르기까지, 구조의 개념은 과학, 철학, 예술의 거의 모든 탐구와 발견 방식의 필수적인 토대이다.[16]

시스템

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시스템은 상호작용하거나 상호의존적인 실체들의 집합으로, 실제적이든 추상적이든 하나의 통합된 전체를 형성한다. 일반적으로 시스템은 요소들만으로는 얻을 수 없는 결과를 함께 만들어 낼 수 있는 서로 다른 요소들의 구성 또는 모음이다.[17] '통합된 전체'라는 개념은 시스템이 일련의 관계를 구현하고 있음을 의미하며, 이는 해당 집합과 다른 요소들과의 관계와 구별되고 집합의 요소와 관계 체제의 일부가 아닌 요소들 사이의 관계를 형성한다. 시스템 모델에는 두 가지 유형이 있다. 1) 변수가 별개의 시점에서 순식간에 변화하는 이산형 모델과, 2) 상태 변수가 시간에 따라 연속적으로 변화하는 연속형 모델이다.[18]

모델 생성

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모델링은 어떤 현상의 개념적 표현으로서 모델을 생성하는 과정이다. 일반적으로 모델은 해당 현상의 일부 측면만을 다루며, 동일한 현상에 대한 두 모델은 본질적으로 다를 수 있다. 즉, 모델 간의 차이가 단순히 구성 요소의 이름을 바꾸는 것 이상의 의미를 가질 수 있다.

이러한 차이는 모델의 최종 사용자의 요구 사항이 다르거나, 모델러 간의 개념적 또는 미적 차이, 그리고 모델링 과정 중에 이루어진 우발적인 결정 때문에 발생할 수 있다. 모델의 구조에 영향을 줄 수 있는 고려 사항으로는 축소된 존재론에 대한 모델러의 선호도, 통계 모델 대 결정론적 모델에 대한 선호도, 이산 시간 대 연속 시간 등이 있을 수 있다. 어떤 경우이든 모델 사용자는 특정 용도에 대한 모델의 유효성과 관련된 가정을 이해해야 한다.

모델을 구축하려면 추상이 필요하다. 모델의 적용 범위를 지정하기 위해 모델링에서 가정이 사용된다. 예를 들어, 특수 상대성이론은 관성 좌표계를 가정한다. 이 가정은 일반 상대성이론에 의해 맥락화되고 추가로 설명되었다. 모델은 그 가정이 유효할 때 정확한 예측을 수행하며, 가정이 지켜지지 않을 때는 정확한 예측을 하지 못할 수 있다. 이러한 가정은 종종 이전 이론이 새로운 이론으로 교체되는 지점이 된다(일반 상대성이론은 비관성 좌표계에서도 작동한다).

모델 평가

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모델은 무엇보다도 경험적 데이터와의 일관성에 의해 평가된다. 재현 가능한 관찰과 일치하지 않는 모델은 수정되거나 폐기되어야 한다. 모델을 수정하는 한 가지 방법은 모델이 높은 타당성을 갖는 것으로 인정되는 영역을 제한하는 것이다. 좋은 예로 뉴턴 물리학이 있는데, 이는 우주의 매우 작거나, 매우 빠르거나, 매우 거대한 현상을 제외하고는 매우 유용하다. 그러나 경험적 데이터에 부합하는 것만으로는 모델이 타당한 것으로 받아들여지기에 충분하지 않다. 모델을 평가할 때 중요한 요소는 다음과 같다.

  • 과거의 관찰을 설명하는 능력
  • 미래의 관찰을 예측하는 능력
  • 사용 비용, 특히 다른 모델과 결합하여 사용할 때
  • 반증 가능성, 모델에 대한 신뢰도를 추정할 수 있게 함
  • 단순성 또는 미적 매력

사람들은 효용함수를 사용하여 모델 평가를 정량화하려고 시도할 수도 있다.

시각화

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시각화는 메시지를 전달하기 위해 이미지, 도표 또는 애니메이션을 생성하는 모든 기술이다. 시각적 이미지를 통한 시각화는 인류의 여명기부터 추상적이고 구체적인 아이디어를 전달하는 효과적인 방법이었다. 역사적 사례로는 동굴벽화, 신성문자, 그리스의 기하학, 그리고 공학 및 과학적 목적을 위한 레오나르도 다 빈치의 혁신적인 제도 방법 등이 있다.

공간 매핑

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공간 매핑(Space mapping)은 서로 다른 복잡성을 가진 "거친"(이상적이거나 충실도가 낮은) 모델과 "미세한"(실용적이거나 충실도가 높은) 동반 모델을 연결하기 위해 "준전역적"(quasi-global) 모델링 공식을 채택하는 방법론을 말한다. 공학 최적화에서 공간 매핑은 매우 빠른 거친 모델을 계산 비용이 많이 드는 관련 미세 모델과 정렬(매핑)하여 미세 모델의 직접적인 값비싼 최적화를 피한다. 정렬 프로세스는 "매핑된" 거친 모델(대리 모델)을 반복적으로 개선한다.

유형

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응용

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모델링 및 시뮬레이션

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과학적 모델링의 한 응용 분야는 일반적으로 "M&S"라고 불리는 모델링 및 시뮬레이션 분야이다. M&S는 개념 개발 및 분석에서부터 실험, 측정, 검증을 거쳐 폐기 분석에 이르기까지 폭넓은 응용 범위를 갖는다. 프로젝트와 프로그램은 수백 개의 서로 다른 시뮬레이션, 시뮬레이터 및 모델 분석 도구를 사용할 수 있다.

국방 역량 수명 주기 관리에서 모델링 및 시뮬레이션의 통합적 사용 사례. 이 이미지에서 모델링 및 시뮬레이션은 이미지 중앙의 세 가지 컨테이너로 표현된다.[15]

이 그림은 국방 역량 개발 프로세스의 통합 프로그램에서 모델링 및 시뮬레이션이 중심 부분으로 어떻게 사용되는지 보여준다.[15]

같이 보기

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각주

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  1. ↑ Cartwright, Nancy. 1983. How the Laws of Physics Lie. Oxford University Press
  2. ↑ Hacking, Ian. 1983. Representing and Intervening. Introductory Topics in the Philosophy of Natural Science. Cambridge University Press
  3. ↑ von Neumann, J. (1995), "Method in the physical sciences", in Bródy F., Vámos, T. (editors), The Neumann Compendium, World Scientific, p. 628; previously published in The Unity of Knowledge, edited by L. Leary (1955), pp. 157-164, and also in John von Neumann Collected Works, edited by A. Taub, Volume VI, pp. 491-498.
  4. ↑ Namdar, Bahadir; Shen, Ji (2015년 2월 18일). 《Modelling-Oriented Assessment in K-12 Science Education: A synthesis of research from 1980 to 2013 and new directions》. 《International Journal of Science Education》 37. 993–1023쪽. Bibcode:2015IJSEd..37..993N. doi:10.1080/09500693.2015.1012185. ISSN 0950-0693. S2CID 143865553.
  5. ↑ Frigg and Hartmann (2009) state: "Philosophers are acknowledging the importance of models with increasing attention and are probing the assorted roles that models play in scientific practice". Source: Frigg, Roman and Hartmann, Stephan, "Models in Science", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), (source)
  6. ↑ Box, George E.P. & Draper, N.R. (1987). [Empirical Model-Building and Response Surfaces.] Wiley. p. 424
  7. ↑ Hagedorn, R. et al. (2005) http://www.ecmwf.int/staff/paco_doblas/abstr/tellus05_1.pdf 보관됨 2020-03-27(타임스탬프 길이) - 웨이백 머신 Tellus 57A:219–33
  8. ↑ 레오 아포스텔 (1961). "Formal study of models". In: The Concept and the Role of the Model in Mathematics and Natural and Social. Edited by 한스 프로이덴탈. Springer. pp. 8–9 (Source)],
  9. ↑ Ritchey, T. (2012) Outline for a Morphology of Modelling Methods: Contribution to a General Theory of Modelling
  10. ↑ C. 웨스트 처치먼, The Systems Approach, New York: Dell Publishing, 1968, p. 61
  11. ↑ Griffiths, E. C. (2010) What is a model?
  12. ↑ Tolk, A. (2015). Learning something right from models that are wrong – Epistemology of Simulation. In Yilmaz, L. (Ed.) Concepts and Methodologies in Modelling and Simulation. Springer–Verlag. pp. 87–106
  13. ↑ Oberkampf, W. L., DeLand, S. M., Rutherford, B. M., Diegert, K. V., & Alvin, K. F. (2002). Error and uncertainty in modelling and simulation. Reliability Engineering & System Safety 75(3): 333–57.
  14. ↑ Ihrig, M. (2012). A New Research Architecture For The Simulation Era. In European Council on Modelling and Simulation. pp. 715–20).
  15. 1 2 3 Systems Engineering Fundamentals. 보관됨 2020-02-27 - 웨이백 머신 Defense Acquisition University Press, 2003.
  16. ↑ Pullan, Wendy (2000). 《Structure》. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-78258-9.
  17. ↑ Fishwick PA. (1995). Simulation Model Design and Execution: Building Digital Worlds. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
  18. ↑ Sokolowski, J.A., Banks, C.M.(2009). Principles of Modelling and Simulation. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons.

외부 링크

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