가우스 상수

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수학에서 가우스 상수 는 1과 제곱근 2산술 기하 평균의 역수로 정의된다.

상수는 1799 년 5 월 30 일 가우스(Carl Friedrich Gauss)의 이름을 딴 것이다.

그래서,

여기서 베타 함수다.

가우스 상수는 가우스 인력상수와 혼동되어서는 안 된다.

다른 상수와의 관계[편집]

가우스 상수는 에서 감마 함수를 표현하는 데 사용될 수 있다.

또는,

는 가우스 상수와 대수적으로 독립적이기 때문에 가우스 상수는 초월적이다.

렘니스케이트(Lemniscate) 상수[편집]

가우스(Gauss) 상수는 베르누이의 렘니스케이트같은 렘니스케이트(염주형꼴) 상수의 정의에 사용될 수 있는데,

첫 번째는 다음과 같다.

및 두 번째 상수

렘니스케이트(염주형꼴)의 호 길이를 찾는 과정에서 발생한다.

함께보기[편집]

참고[편집]