가약 리 대수

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리 군론에서, 가약 리 대수(可約Lie代數, 영어: reductive Lie algebra)는 그 딸림표현이 완전 가약 표현인 리 대수이다.

정의[편집]

완전 가약 표현[편집]

위의 리 대수 의 유한 차원 표현

에 대하여, 만약 기약 표현들의 직합이라면, 완전 가약 표현(完全可約表現, 영어: completely reducible representation)이라고 한다.

가약 리 대수[편집]

표수 0 위의 유한 차원 리 대수 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 리 대수가약 리 대수라고 한다.

  • 딸림표현은 완전 가약 표현이다.
  • 는 충실한 유한 차원 완전 가약 표현 을 갖는다.
  • 의 중심은 리 대수 근기와 같다. 즉, 이다.
  • 반단순 리 대수 와 아벨 리 대수 가 존재한다.

외부 링크[편집]