정육면체

정육면체

정육면체(正六面體, 영어: cube, hexahedron)는 한 개의 꼭짓점에 3개의 면이 만나고, 6개의 정사각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체로 사각기둥의 한 종류이다. 겉넓이가 같은 직육면체 중 가장 큰 부피를 가진다.

공식

한 모서리의 길이가 $a$인 정육면체의 부피와 겉넓이는 다음과 같다.

$V=a^{3}\,$

$A=6a^{2}\,$

또한 외접한 구의 반지름은 ${\frac {{\sqrt {3}}a}{2}}$, 모서리와 접하는 구의 반지름은 ${\frac {{\sqrt {2}}a}{2}}$, 내접한 구의 반지름은 ${\frac {a}{2}}$이다.

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