속도

속도(速度)는 단위 시간당 변위의 변화량으로 정의되는 물리량이며, 속력의 크기에 방향을 더한 값으로 나타낼 수도 있다. 이를 기술하기 위해선 방향과 크기가 모두 필요하기 때문에 벡터를 사용하여 나타낸다. SI 단위로는 미터 매 초를 사용하며, 일상에서는 킬로미터 매 시간도 자주 쓰인다. 기호로는 주로 v를 사용한다.

정의

속도란 움직이는 물체의 위치가 변하는 정도를 나타내는 물리량이므로, 시간간격 $\Delta t=t_{2}-t_{1}$ 동안 위치가 변한 정도 $\Delta \mathbf {r} =\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}$ 의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 속도를 평균속도 $v_{\textrm {av}}$ 라 한다.

{\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}

어떠한 순간의 속도는 이 시간간격을 0으로 보내는 극한으로 생각할 수 있다. 이렇게 정의하는 속도를 순간속도 $\mathbf {x}$ 라 한다. 이렇게 정의한 속도는 어느 순간의 위치를 시간으로 미분한 것으로도 정의된다.

\mathbf {v} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {x} }{dt}}

순간속도를 나타내는 벡터의 크기는 순간속력과 같다. 그러나 평균속도의 크기는 일반적으로 평균속력과 다르다.

상대속도

상대속도는 한 좌표계 안의 두 물체의 속도를 비교한 것이다. 많은 계들이 둘 이상의 물체의 상대운동을 다루기 때문에, 상대속도의 개념은 고전물리뿐 아니라 현대물리에도 필수적이다. 뉴턴 역학에서, 상대속도는 관성계에 무관하다. 하지만 특수 상대성 이론의 경우에는 이가 성립하지 않는다. 물체 A가 v의 속도를 가지고 있고, 물체 B가 w의 속도를 가지고 있다면, A에 대한 B의 상대속도는 w-v가 되고, B에 대한 A의 상대속도는 v-w가 된다.

스칼라 속도

일차원 운동의 경우, 속도는 스칼라 값이 된다:

\,v_{rel}=v-(-w)

, 두 물체가 서로 번대 방향으로 움직이는 경우:

\,v_{rel}=v-(+w)

, 두 물체가 서로 같은 방향으로 움직이고 있는 경우.

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