68-95-99.7 규칙

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색
어두운 파란색은 평균에서 1표준편차 이내이다. 이는 정규 분포에서 전체 중 68.27%를 차지한다. 2표준편차 범위(중간색과 어두운색)는 95.45%를 차지한다. 3표준편차 범위(밝은색, 중간색, 어두운색)는 99.73%를 차지한다.

통계학에서 68-95-99.7 규칙(영어: 68-95-99.7 rule)은 정규 분포를 나타내는 규칙으로, 경험적인 규칙(empirical rule)이라고도 한다. 3시그마 규칙(three-sigma rule)이라고도 하는데 이 때는 평균에서 양쪽으로 3표준편차의 범위에 거의 모든 값들(99.7%)이 들어간다는 것을 나타낸다.

  • 약 68%의 값들이 평균에서 양쪽으로 1 표준편차 범위(μ±σ)에 존재한다.
  • 약 95%의 값들이 평균에서 양쪽으로 2 표준편차 범위(μ±2σ)에 존재한다.
  • 거의 모든 값들(실제로는 99.7%)이 평균에서 양쪽으로 3표준편차 범위(μ±3σ)에 존재한다.

더 큰 편차[편집]

정규분포는 지수적 꼬리를 가지기 때문에, 더 큰 편차의 비율이 급격하게 줄어든다.

 범위  차지하는 비율 벗어날 확률(개략) 벗어날 확률 비유적 표현(1=하루에 한번)
μ ± 1σ 68.2689492137% 1/3 1주에 두번
μ ± 2σ 95.4499736104% 1/22 1달에 한번
μ ± 3σ 99.7300203937% 1/370 1년에 한번
μ ± 4σ 99.9936657516% 1/15,787 60년 (평생에 한번)
μ ± 5σ 99.9999426697% 1/1,744,278 5000년 (역사상 한번)
μ ± 6σ 99.9999998027% 1/506,842,372 150만년

같이 보기[편집]