화살집 도형

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이론물리학에서, 화살집 도형(quiver diagram 퀴버 다이어그램[*])은 특정한 꼴의 게이지 이론의 구조를 나타내는 도형이다.

역사[편집]

하워드 조자이가 1985년에 "무스"(moose)라는 이름으로 도입하였다.[1] "무스"는 북아메리카 말코손바닥사슴을 가리키는 영단어인데, 이러한 도형을 사슴의 뿔에 빗대어 지은 이름이다.

마이클 더글러스(영어: Michael R. Douglas)와 그레고리 무어(영어: Gregory Moore)가 "화살집 도형"이라는 이름으로 1996년에 재발견하였다.[2] 이는 이러한 도형을 화살들이 들어있는 화살집[시복(矢箙), 전재(箭材), 전동(箭筒), 호록(箶簶)]에 빗댄 것이다.

정의[편집]

화살집 도형은 일종의 그래프이다. 그래프에서, 꼭짓점은 게이지 군(SU(N), SO(N), USp(N) 등)을 나타낸다. 꼭짓점 사이에 있는 변은 물질을 나타내며, 변의 양끝에 있는 게이지 군에 둘 다 기본표현으로서 변환한다. 이러한 표현을 쌍기본표현(bifundamental representation)이라고 한다. 예를 들어, SU(2)와 SU(3) 사이에 있는 변은 6차원 표현 2SU(2)3SU(3)으로 변환한다.

화살집 도형으로 나타낼 수 있는 게이지 이론화살집 게이지 이론(quiver gauge theory)이라고 한다.

화살집 도형은 특히 등각 게이지 이론(conformal gauge theory)을 나타내는 데 편하다. 화살집 도형의 구조로 이론이 등각대칭을 보존하는지 여부를 쉽게 확인할 수 있다.

참고 문헌[편집]

  1. (영어) Georgi, Howard (1986년). Composite Models and GUTS (?) or Fun with Mooses. Bibcode1986grun.conf..349G.
  2. (영어) Douglas, Michael R., Gregory Moore (1996년). D-branes, Quivers, and ALE Instantons. arXiv:hep-th/9603167. Bibcode1996hep.th....3167D.