현대 포트폴리오 이론

현대 포트폴리오 이론(現代 - 理論, modern portfolio theory, MPT)은 해리 마코위츠에 의해 체계화된 이론으로, 자산을 분산투자하여 포트폴리오를 만들게 되면 분산투자 전보다 위험을 감소시킬 수 있다는 이론이다.

포트폴리오이론의 가정에 따르면 투자자들은 투자안의 의사결정과정에서 고려하는 수익과 위험은 각각 평균과 분산으로 표현할 수 있으며, 포트폴리오를 구성할 경우 자산 간의 상관계수가 1인 경우가 아니라면 분산이 감소함을 통해 이득을 얻을 수 있다고 본다.

가정

포트폴리오 이론은 다음과 같은 가정을 가지고 이론을 전개한다.

• 합리적인투자자 : 이 가정에는 투자자는 위험회피성향을 가지고 있으며, 기대효용 극대화를 목표로 한다.
• 동질적 예측
• 평균 분산 기준 : 기대수익은 기대값의 평균으로 측정하며, 위험은 분산으로 측정된다.
• 단일기간 모형

수익과 위험

n개의 주식으로 구성된 포트폴리오의 기대수익률 E(R_p) 와 위험(분산)σ_p²은 다음과 같다.

• 포트폴리오의 기대수익

$\operatorname{E}(R_p) = \sum_i w_i \operatorname{E}(R_i) \quad$

• 포트폴리오의 위험(분산)

$\sigma_p^2 = \sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$,

또는 i≠j일 경우, 다음과 같이 표현할 수 도 있다.

$\sigma_p^2 = \sum_i w_i^2 \sigma_{i}^2 + \sum_i \sum_j w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{ij}$,

지배원리

시장에 존재하는 무수히 많은 자산을 조합하면, 수많은 포트폴리오를 만들 수 있고 이러한 포트폴리오들 중에서 동일한 위험을 지녔으나 기대수익이 높거나, 동일한 기대수익을 가져다 주지만 위험이 낮은 포트폴리오는 그렇지 않은 포트폴리오를 지배한다. 이러한 지배원리를 통해 서로 지배할 수 없는 포트폴리오들의 조합을 효율적투자선이라고 한다.

같이보기

• CAPM
• APT