헤케 지표

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대수적 수론에서, 헤케 지표(영어: Hecke character) 또는 그뢰센카락터(독일어: Größencharakter)는 디리클레 지표를 일반화한 지표이다. 이를 사용하여 디리클레 L함수보다 더 일반적인 L함수를 정의할 수 있다.

정의[편집]

대역체 K에 대한 헤케 지표는 그 이델류군 I(K)/K^\times로부터 U(1)으로 가는 군 준동형사상

\chi\colon I(K)/K^\times\to U(1)

이다.

헤케 L함수[편집]

헤케 지표 \phi에 대응하는 헤케 L함수(영어: Hecke L-function)는 다음과 같다.

L(s,\chi)=\sum_{(I,m)=1}\chi(I)N(I)^{-s}

여기서

에리히 헤케는 헤케 L함수가 함수방정식(functional equation)을 만족시킴을 증명하였다.

참고 문헌[편집]

바깥 고리[편집]