해석적 연속

복소해석학에서, 해석적 연속(解析的連續, analytic continuation)은 주어진 정칙함수에 대한 정의역을 늘이는 방법이다.

기본 논의

자연로그의 허수 축에 대한 해석적 연속

복소평면 C에서 f가 열린 부분집합 U에서 정의된 정칙함수라 하자. 만약 V가 C에서의 U를 포함하는 더 큰 열린 부분집합이고, F가 V에서 정의된 정칙함수이며 다음을 만족하면,

$\displaystyle F(z) = f(z) \qquad \forall z \in U$

F는 f에 대한 해석적 연속이라 한다. 다른 한편으로, F의 U로의 제한이 f가 된다.