피타고라스 음률

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피타고라스 음률은 음정의 주파수가 3:2 비율에 기반해 있는 음률이다. 피타고라스가 발견했다고 여겨지며, 가장 오래된 반음계의 조율법이다.

조율[편집]

피타고라스 음률은 옥타브 다음으로 단순한 완전5도 음정의 비율인 3:2를 쌓아 올림으로서 이루어진다.

예를 들어 200 헤르츠로 조율된 라(D) 음의 완전 오도 위에 있는 가(A) 음의 주파수는 라의 3/2인 300 헤르츠이다. 가 음의 완전 오도 위에 있는 마 음의 주파수는 450 헤르츠이고, 조율할 때에는 기준음과 같은 옥타브에 있어야 하기 때문에, 이를 한 옥타브 내리면 225 헤르츠가 된다. 이 과정을 라 음이 다시 나올 때까지 반복하면 된다.

하지만 3:2 비율을 아무리 쌓아올려도 옥타브에 맞지 않기 때문에, 오도권을 한 바퀴 돌고 난 라 음은 원래 라 음보다 1/8음가량 높게 된다. 아래 표는 그 차이를 보여주는데, 라 음을 기준으로 오도씩 위로, 그리고 오도씩 아래로 조율한 음의 비례값을 나타낸 것이다.

비율 센트 센트
(평균율)
음정
Eb 256:243 90.22 100 단2도
Bb 128:81 792.18 800 단6도
F 32:27 294.13 300 단3도
C 16:9 996.09 1000 단7도
G 4:3 498.04 500 완전4도
D 1:1 0 0 완전1도
A 3:2 701.96 700 완전5도
E 9:8 203.91 200 장2도
B 27:16 905.87 900 장6도
F# 81:64 407.82 400 장3도
C# 243:128 1109.78 1100 장7도
G# 729:512 611.73 600 증4도
D# 2187:2048 113.69 100 증1도

내림 마와 올림 라가 딴이름한소리평균율과는 달리 피타고라스 음률에서는 내림 마와 올림 라가 위의 표와 같이 이론적으로는 서로 다른 음이며, 주파수도 서로 다르다. 이 음높이의 차이를 피타고라스 콤마라고 부른다.