표면중력

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물리학에서, 표면 중력(表面重力, 영어: surface gravity)은 주어진 물체의 표면에서의 중력장의 세기다.

일반 상대성 이론에서의 표면 중력[편집]

일반 상대성 이론에서는 지평선에서의 표면 중력을 정의한다. 블랙홀의 표면 중력이란 그 주위의 사건 지평선의 표면 중력을 일컫는다.

킬링 지평선에서 킬링 벡터 k^\mu를 다음과 같이 규격화하였다고 하자. 지평선에서 무한히 떨어진 경우 (r\to\infty), k^2=-1이 되게 한다. 이렇게 하였을 때, 지평선 위에서

k^\mu k^\nu_{;\mu}=\kappa k^\nu

라면 \kappa를 킬링 지평선의 표면 중력이라고 한다.

커-뉴먼 블랙홀의 표면 중력[편집]

커-뉴먼 계량에서, r_+사건 지평선의 위치, r_-코시 지평선의 위치라고 하자. 이는

r_\pm=G(M\pm\sqrt{M^2-Q^2-J^2/M^2})

이다. 여기서 M은 블랙홀의 질량, Q\sqrt{4\pi\epsilon_0G}는 전하, JG/c는 각운동량이다. 이 경우, 표면 중력은

\kappa = \frac{r_+-r_-}{2(r_+^2+(J/M)^2)}

이 된다.

정적이지 않은 블랙홀의 표면 중력[편집]

정적이지 않은 블랙홀의 경우 위의 정의를 사용할 수 없다. 문헌에서는 정적이지 않는 경우에 대한 표면 중력의 정의가 여러 개 발표되었으나, 아직 어떤 정의가 옳은지 확실치 않은 상태다.[1][2]

참고 문헌[편집]

  1. (영어) Nielsen, Alex B., Jong Hyuk Yoon (2008년 4월). Dynamical surface gravity. 《Classical and Quantum Gravity》 25 (8): 5010. arXiv:0711.1445. doi:10.1088/0264-9381/25/8/085010. Bibcode2008CQGra..25h5010N. ISSN 0264-9381.
  2. (영어) Pielahn, Mathias, Gabor Kunstatter, Alex B. Nielsen. Dynamical surface gravity in spherically symmetric black hole formation. 《Physical Review D》 84 (10): 4008. arXiv:1103.0750. doi:10.1103/PhysRevD.84.104008. Bibcode2011PhRvD..84j4008P. ISSN 1550-7998.