폴리큐브
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폴리큐브는 몇개의 정육면체를 면과 면끼리 붙여 만드는 입체이다.
폴리큐브의 개수 [편집]
폴리오미노처럼, 폴리큐브도 좌우 대칭이지만 포개지지 않는 모양이 존재한다. (n이 4 이상일때) 카이랄성을 지니는 경우, 우리가 사는 3차원 공간 내에서는 포갤수가 없다. 그 예로 테트라큐브의 도형 7개중 1개만이 카이랄인데, 소마큐브에서는 그 도형이 중복해서 들어 있다. 또한 폴리큐브의 개수는 n이 같은 폴리오미노보다 많다. 그 이유는 폴리오미노를 밑면으로 하고 높이가 1인 기둥도 폴리큐브가 되기 때문이다.
| n | n-폴리큐브의 이름 | 좌우 대칭을 각각 센 n-폴리큐브의 개수 (OEIS의 수열 A000162) |
좌우 대칭을 하나로 센 n-폴리큐브의 개수 (OEIS의 수열 A038119) |
|---|---|---|---|
| 1 | 모노큐브(monocube) | 1 | 1 |
| 2 | 디큐브(dicube) | 1 | 1 |
| 3 | 트리큐브(tricube) | 2 | 2 |
| 4 | 테트라큐브(tetracube) | 8 | 7 |
| 5 | 펜타큐브(pentacube) | 29 | 23 |
| 6 | 헥사큐브(hexacube) | 166 | 112 |
| 7 | 헵타큐브(heptacube) | 1023 | 607 |
| 8 | 옥토큐브(octocube) | 6922 | 3811 |
