균등유계

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
(평등유계에서 넘어옴)
이동: 둘러보기, 검색

실해석학에서, 균등유계 함수족(영어: uniformly bounded family of functions)은 동일한 상계·하계에 의하여 유계함수가 되는 함수족이다.

정의[편집]

집합 X거리공간 (Y,d) 사이에, 함수들의 집합 \mathcal F=\{f_\alpha\colon X\to Y\}이 있다고 하자. 만약 다음 조건을 만족시키는 y\in Yr\in\mathbb R^+가 존재한다면, \mathcal F균등유계 함수족이라고 한다.

d(y,f(x))<r\qquad\forall x\in X,f\in\mathcal F

같이 보기[편집]