편차

통계학에서 편차(deviation)는 관측값과 평균의 차이를 말한다. 편차점수라고도 한다.

어떤 변인 y에서 특정 사례의 편차 d를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$d=y-\overline{y}$

편차는 양수일수도 있고 음수일 수 있으며, 이는 평균보다 크거나 작음을 나타낸다. 값의 크기는 관측값이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 나타낸다. 편차는 오류 또는 잔차라고 할 수 있다. 모집단 평균에서의 편차는 오류이며, 표집 평균에서의 편차는 잔차이다.

특징

1. 주어진 표본에서 편차를 모두 더하면 항상 0이 된다.

   $\Sigma(y-\overline{y})=0$

2. 편차 D의 표준편차는 변인 Y의 표준편차와 같다.

   $s_d=s_y$

   $\because s_d=\sqrt{\frac{\Sigma(d-\overline{d})^2}{n-1}}=\sqrt{\frac{\Sigma(y-\overline{y})^2}{n-1}}=s_y$

같이 보기

• 표준 편차
• 편차값
• 자승합