페르미 황금률

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양자역학에서 페르미 황금률(Fermi's golden rule)은 하나의 고유상태에서 여러 에너지 고유상태의 연속체로 전환되는 전이율(단위 시간당 전이 확률)을 계산하는 방법으로써, 건드림이론을 이용하여 유도된다.

건드림이 없는 해밀토니안 \scriptstyle H_0 인 계의 초기상태 \scriptstyle | i\rangle에서, (시간 독립 혹은 의존하는) 건드림 \scriptstyle H'를 생각하자. 이 때, 초기 고유상태 \scriptstyle| i \rangle에서 여러 고유상태의 집합 \scriptstyle| f\rangle로 가는 전이율은 일차 건드림에 의해 다음

 T_{i \rightarrow f}= \frac{2 \pi} {\hbar}  \left | \langle f|H'|i  \rangle \right |^{2} \rho,

와 같이 주어진다. 여기서 \scriptstyle \rho 최종 상태의 밀도(단위 에너지당 상태의 수)이며, \scriptstyle \langle f|H'|i  \rangle 는 건드림 \scriptstyle H'에 대한 초기상태와 최종상태 사이의 내적 성분(브라-켓 표기법)이다. 전이 확률은 붕괴 확률로도 불리며 평균 수명과 관계가 있다.

페르미 황금률은 계의 초기 상태가 최종 상태로 가는 산란 과정에서 완전히 소멸되지는 않는 경우에만 적용할 수 있다.

참고문헌[편집]