클렙슈-고르단 계수

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군 표현론양자역학에서, 클렙슈-고르단 계수(Clebsch-Gordan coefficient)는 두 표현텐서곱기약표현직합으로 나타낼 때 사용되는 계수다. 독일의 수학자인 알프레트 클렙슈(Rudolf Friedrich Alfred Clebsch)와 파울 고르단(Paul Albert Gordan)의 이름을 땄다.

양자역학에서의 쓰임새[편집]

양자역학에서 각운동량을 더할 때 사용된다. 두 입자가 주어진 각운동량을 가지면, 두 입자로 이루어진 전체 의 상태는 두 입자의 개별적인 상태의 텐서곱이다. 전체 계의 각운동량은 일반적으로 여러 가능한 상태의 포갬이다. 각각의 가능한 각운동량 상태의 확률크기를 계산하려면, 각 입자의 각운동량 상태의 텐서곱을 전체 계의 각운동량 기약표현으로 나누어야 한다. 이 과정에서 클렙슈-고르단 계수가 필요하다. 스핀은 리 군 Spin(3)의 표현이므로, 양자역학에서 쓰이는 클렙슈-고르단 계수는 주로 Spin(3)의 것이다. (Spin(3)SU(2)와 같은 리 군이다.)

역사[편집]

독일의 수학자인 알프레트 클렙슈(Rudolf Friedrich Alfred Clebsch)와 파울 고르단(Paul Albert Gordan)이 1866년에 대수기하학을 다루기 위하여 도입하였다.[1]

주석[편집]

  1. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch, Paul Albert Gordan (1866). 《Theorie der Abelschen Funktionen》