쿠르노 모형

쿠르노 모형(Cournot Composition)은 경제학자 쿠르노(A. Cournot)이 주창한 과점 모형으로, 시장에 두 개의 기업이 있는 경우(복점)를 분석하는 모형이다.

기본 가정

반응곡선

쿠르노 모형에서의 기업은 현재 상대 기업의 산출량을 그대로 유지할 것이라는 가정 하에(Zero Conjectural Variation), 자신의 행동을 선택한다. 이 점이 쿠르노 모형의 가장 중요한 특징인데, 이런 면에서 본다면 두 기업 모두 추종자(follower)로 행동한다는 것을 의미한다.

이를 수식으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

$\forall_{i,j}$　$CV_q = {\Delta Q_j \over \Delta Q_i} = 0$

(단, $i \ne j$, $CV$는 추측되는 산출량의 변화, $Q$는 산출량)

반응곡선

의미

반응곡선이란 상대방의 행동에 대해 자신의 최적대응을 나타내는 곡선을 의미한다. 쿠르노 모형에서는 상대방의 산출량이 주어졌다는 가정 하에, 자신의 이윤이 극대화되는 대응점들을 이은 곡선을 의미한다.

도출

어떤 시장의 전체 수요곡선이 오른쪽 그림에 있는 $D_A$ 로 주어져 있다고 가정한다. 만약 기업 2가 아무 것도 생산하지 않는다면, 기업 1은 이 시장의 독점자의 위치에서 산출량을 결정하게 될 것이다. 따라서 $D_A$ 곡선에 상응하는 한계수입곡선($MR_A$)을 찾아, 이것이 수평축($Q_2 = 0$)과 교차하는 점에서 이윤극대화가 달성될 것이다.

만약 기업 2가 0이 아니고 $\hat{Q_2}$ 만큼 산출량을 정했다면, 기업 1은 전체 시장수요에서 $\hat{Q_2}$를 뺀 만큼 시장수요곡선($D_A$ )을 이동시킬 것이다($D_B$ ). 그리고 기업 1은 이제 $D_B$ 에 상응하는 한계수입곡선 $MR_B$ 를 도출하여 새로운 이윤극대화 산출량을 구한다.

위에서 살펴본 것처럼 기업 2에 대한 기업 1의 최적 대응은 점 A, B로 대표될 수 있는데, 이를 이어서 만든 곡선이 반응곡선이다.

기업 2의 반응곡선도 같은 방법으로 그릴 수 있는데, 이 둘은 축만 바뀌고 같은 모양을 하고 있음을 알 수 있다.

쿠르노 균형(E)

쿠르노 균형

오른쪽 그림에서와 같이 두 기업의 반응곡선은 E점에서 교차하게 된다. 빨간색 화살표들은 균형이 아닌 상태에서 어떤 조정을 거쳐 균형에 도달하는 지를 보여주는 것이다.

같이 보기

• 독점
• 과점
• 슈타켈버그 모형
• 베르트랑 모형
• 굴절수요곡선 모형

참고 문헌

• 이준구, 《미시경제학》 (제5판), 법문사