코크 곡선

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
(코흐 곡선에서 넘어옴)
이동: 둘러보기, 검색
코크 눈송이의 첫 4번째 반복
코크 곡선

코크 곡선(Koch曲線, 영어: Koch curve)는 수학곡선으로 가장 처음에 나온 프랙탈 도형중의 하나이다. 1904년 스웨덴의 수학자 헬리에 본 코크의 논문 Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire에 처음 등장하여 그런 이름이 붙었다.

시작하는 도형이 정삼각형인 경우 코크 눈송이(영어: Koch snowflake)라 하고 다음과 같이 만든다.

  1. 정삼각형을 그린다.
  2. 각 변을 3등분해서, 한 변의 길이가 이 3등분의 길이와 같은 정삼각형을 붙인다.
  3. 2.의 과정을 무한히 반복한다.

성질[편집]

  • 코크 눈송이의 둘레의 길이는 무한하고, 넓이는 \frac{2\sqrt{3}s^2}{5}이다(s 는 초기 정삼각형의 변길이).[1]
  • 자기닮음성을 가지고 있다.

주석[편집]

  1. Koch Snowflake