칼만 필터
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칼만 필터((영)Kalman filter))는 효율적인 무한 임펄스 응답 필터(infinite impulse response|recursive filter) 로서 동적 시스템의 상태를 추정하는데 완료되지 않고 오차 관측값을 이용한다. 이 필터는 루돌프 칼만( Rudolf Kalman)이 개발하였다.
[편집] 실용예
이 필터를 적용하기 위해서는 정확하게 지속적으로 갱신되는 정보가 있다고 하면, 이 정보는 좌표 체계에서 속도를 갖고 그 위치에 대해서는 단지 주기적으로 관측하고, 각각 오차를 포함하고 있다라고 가정한다. 이것은 공학 전반에 걸쳐 사용되는데 레이더에서 컴퓨터 비전까지 다양하다. 칼만 필터링은 중요한 요소로서 제어 이론과 제어 시스템공학에서 사용된다.
레이더 적용 예를 살펴보면, 레이더 추적에 관련 장비가 관심 있는 부분은 표적의 위치, 속도 그리고 가속도 정보가 측정되는데 어느 시점에서나 상당한 오차를 갖는다. 칼만 필터는 동적인 표적을 주시하는데 오차 효과를 줄이기 위하고 보다 나은 표적 위치 추정하기 위함인데 이는 현재 시간에서(필터링), 미래시간(예측) 또는 과거시간(인터폴레이션 또는 스무딩)의 표적위치를 말한다.
[편집] 발전 역사
필터 이름은 루돌프 칼만( Rudolf E. Kalman) 개발자의 이름에서 따온 것이다. 실제로는 Thorvald Nicolai Thiele[1] Peter Swerling가 유사한 알고리즘을 더 일찍 개발하였다. Stanley F. Schmidt는 일반적으로 사용할 수 있는 첫 번째의 칼만 필터를 구현하였다. 칼만이 미 항공 우주센터를 방문 중에 그의 아이디어가 아폴로 프로젝트의 궤적 추정 문제에 사용이 가능함을 알고 아폴로 항법 컴퓨터에 적용하도록 인도하였다. 필터는 Swerling (1958), Kalman (1960), Kalman and Bucy (1961)가 계속해서 연구 개발하였다.
필터는 때로는 Stratonovich-Kalman-Bucy 필터라고도 하는데 그 이유는 Ruslan L. Stratonovich[2] [3]가 더 일반적인 비선형 필터의 특별한 경우를 이전에 개발하였기 때문이다. 사실 특별한 경우 방정식은 선형 필터에서 나타나는데 Stratonovich가 작성한 1960년대 논문에 나타나는데 그 때가 Rudolf E. Kalman가 Ruslan L. Stratonovich를 모스크바에 있었던 컨퍼런스이었다.
제어 이론에서 칼만 필터는 가장 유용한 것으로 linear quadratic estimation (LQE)으로 알려져 있다.
칼만 필터의 다양성은 계속 지금까지 개발되고 있는데 칼만의 원래 공식은 이제 단순 칼만 필터라고 부르고, 쉬미츠의 확장 필터, 그외 Bierman, Thornton에 의한 information 필터와 square-root필터가 있다. 아마도 가장 흔하게 사용되는 칼만 필터 형태는 phase-locked loop으로서 현재 유비쿼터스의 라디오, 컴퓨터 그리고 대부분의 통신 및 비디오 장비에 사용된다.
[편집] 주석
- ↑ Steffen L. Lauritzen, Thiele: Pioneer in Statistics, Oxford University Press, 2002. ISBN 0-19-850972-3.
- ↑ Stratonovich, R. L. (1959). Optimum nonlinear systems which bring about a separation of a signal with constant parameters from noise. Radiofizika, 2:6, pp. 892-901.
- ↑ Stratonovich, R.L. (1960) Application of the Markov processes theory to optimal filtering. Radio Engineering and Electronic Physics, 5:11, pp.1-19.
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