초타원

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초타원(Superellipse) 또는 라메 곡선좌표평면에서 아래 조건을 만족하는 점의 집합이다. 단 n,a,b는 양의 실수이다.

\left|\frac{x}{a}\right|^n\! + \left|\frac{y}{b}\right|^n\! = 1

이 곡선은 아래의 직사각형 영역에 내접한다. −ax ≤ +a and −b ≤ y ≤ +b

n이 0과 1 사이일때 이 곡선은 오목한 모양을 띄며 n이 0.5일때는 포물선으로 이뤄진 네 부분으로 구성된다. n이 1일때는 (±a, 0) 과 (0, ±b). 을 꼭지점으로 가진 마름모가, n이 2일때는 타원이 된다. n이 무한히 커지면 직사각형에 근접하게 된다. n이 1이상으로 a=b인 경우 노름이 (x^n =y^n)^(1/n)으로 정의되는 Lp 공간공 (수학)의 경계가 된다. 아스트로이드는 n이 2/3인 초타원이다.