중국의 수학

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주비산경》의 (3, 4, 5) 직각삼각형의 증명
산목의 10진법 표시

중국의 수학(中國-數學)은 일상 생활에서 사용하기 위한 구체적인 계산에서 벗어나지 않았으며, 그리스와 같은 논리적이며 체계적인 수학은 조직되지 못했다.

고대의 수학은 역법(曆法) 계산과 일상생활의 필요에서 생겨났다. 은대(殷代)와 주대(周代)의 수학에 대해서는 거의 알려지지 않고 있으나, 일찍이 산목(算木)이 사용되어 이것으로 간단한 4칙계산(四則計算)을 한 것으로 생각된다. 전국시대에는 수학으로써 봉직한다는 기사가 있고, 또 6예(六藝)의 하나로서 관리의 자제가 반드시 배워야 하는 과목이었다.

한대(漢代) 이후에 많은 수학서가 저술되었으나, 당대(唐代)에 저술된 왕효통(王孝通)의 《산경십서(算經十書)》가 저명하다. 이 중에 《주비산경》에는 3·4·5가 직각삼각형의 세변이 된다는 피타고라스의 정리의 특수수가 소개되었다. 10서 중에서 대표적인 것은 《구장산술(九章算術)》인데, 이 책은 한초(漢初)에 거의 완성되었으며, 그 뒤 얼마간 수정되었다. 《구장산술》은 극히 짜임새 있는 수학책으로, 다원 1차방정식의 풀이, 여러 가지 도형면적 또는 체적의 계산이 수록되어 있다. 특히 이 책에는 3세기에 유휘(劉徽)가 상세한 주석을 붙였다. 유휘는 극한(極限)의 사상으로 면적 또는 체적 계산을 교묘하게 증명하였다. 《산경십서》 중에는 《손자산경(孫子算經)》 《오조산경(五曹算經)》 《하후양산경(夏候陽算經)》 《장구건산경(張邱建算經)》 《오경산술(五經算術)》 등의 수학서가 있다.

《철술(綴術)》은 남북조(南北朝) 시대의 수학자 조충지(祖沖之)가 저술한 것으로, 원(圓)의 수학을 논한 것으로 추측되나 현전하지 않는다. 《집고산경(緝古算經)》에서는 3차방정식이 풀이되어 있다.

송나라 말기(宋末)에서 원나라 초기(元初)에 이르는 동안은 중국 수학이 진일보한 시대이며, 진구소(秦九韶)·이야(李冶)·주세걸(朱世傑)·양휘(楊輝)의 4대가(大家)가 등장하였다. 진구소의 《수서구장(數書九章)》에는 특히 부정(不定)방정식이 상세히 다루어져 있고, 또 (零)의 기호가 사용되었다. 이야·주세걸의 저서에는 특수한 방법으로 미지수(χ)를 나타내어 계산하는 천원술(天元術)이 처음으로 다루어져 있는데, 이는 일종의 대수학이다. 명나라 말기(明末)에 기독교 선교사가 많이 들어와 서양의 수학을 전했다.

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참고 자료[편집]

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