정칙기수

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집합론에서 정칙기수(regular cardinal)는 자신의 공종도와 일치하는 기수를 말한다. 선택공리를 가정할 경우, 기수 κ가 정칙기수일 필요충분조건은 κ가 자신보다 농도가 낮은 기수들의 합으로 표현될 수 있다는 것이다. 선택공리를 가정하지 않는 경우에는 문제가 약간 복잡해지는데, 이 경우 모든 기수가 정렬순서집합농도라고 말할 수 없으므로 위의 정의는 정렬순서가능한 기수만으로 한정된다.

무한서수 α가 정칙기수일 필요충분조건은 이것이 극한서수이지만 자신보다 작은 순서형을 갖는 서수들의 극한은 아니라는 것이다. 임의의 정칙기수는 시작서수이지만, 그 역은 성립하지 않는다.

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참고자료[편집]