정칙공간

위상공간의 분리공리

T0 | T1 | T2 | T2½ | 완비 T2 T3 | T3½ | T4 | T5 | T6

정칙공간(regular space)이란 분리공리 중 하나를 만족하여, 다음과 같은 특별한 성질을 갖는 위상공간을 말한다.

• 위상공간 X 가 정칙공간이라는 것은, X 상의 임의의 점 x 와 x 를 포함하지 않는 닫힌 집합 B 에 대해, 서로 만나지 않는 x 를 포함하는 열린 집합 U 와 B 를 포함하는 열린 집합 V 가 존재하는 것을 말한다.

유사한 개념으로 T₃ 공간이라는 것이 있다. 다음과 같이 정의한다.

• X 가 T₃ 공간이라는 것은, 정칙공간이면서 하우스도르프 공간인 것을 말한다.

성질

• T₃ 공간은 하우스도르프 공간이다.
• T₃ 공간은 우리손 공간이다.
• T₄ 공간은 T₃공간이다.
• 티호노프 공간은 T₃공간이다.

같이 보기

• 하우스도르프 공간
• 정규공간
• 티호노프 공간
• 우리손 공간