정규부분군

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군론에서, 정규 부분군(正規部分群, 영어: normal subgroup)은 내부자기동형사상에 대해 불변인 부분군을 말한다. 정규 부분군에 대하여 몫군을 취할 수 있다.

정의[편집]

G부분군 N\le G에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 부분군을 G정규 부분군이라고 한다.

NG의 정규 부분군임을 다음과 같이 표기한다.

N\vartriangleleft G

성질[편집]

G부분군 N\le G이 정규 부분군이 될 충분 조건은 다음이 있다.

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유클리드 군 \operatorname{IO}(n)=\mathbb R^n\rtimes\operatorname{O}(n)은 평행 이동의 군 \mathbb R^n을 정규 부분군으로 갖는다. 반면, 회전군 \operatorname O(n)은 부분군이지만 정규 부분군이 아니다.

역사[편집]

정규 부분군의 중요성을 처음으로 인식한 사람은 에바리스트 갈루아였다.

참고 문헌[편집]

바깥 고리[편집]

같이 보기[편집]