재배열 부등식

수학에서 재배열 부등식(Rearrangement inequality)은 다음을 의미한다.

모든 실수

$x_1\le\cdots\le x_n\quad\text{and}\quad y_1\le\cdots\le y_n$

와 그 치환

$x_{\sigma(1)},\dots,x_{\sigma(n)}$

에 대해 다음이 성립한다.

$x_ny_1 + \cdots + x_1y_n \le x_{\sigma (1)}y_1 + \cdots + x_{\sigma (n)}y_n \le x_1y_1 + \cdots + x_ny_n$