재배열 부등식

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수학에서 재배열 부등식(Rearrangement inequality)은 다음을 의미한다.

모든 실수

x_1\le\cdots\le x_n\quad\text{and}\quad y_1\le\cdots\le y_n

와 그 치환

x_{\sigma(1)},\dots,x_{\sigma(n)}

에 대해 다음이 성립한다.

x_ny_1 + \cdots + x_1y_n
\le x_{\sigma (1)}y_1 + \cdots + x_{\sigma (n)}y_n
\le x_1y_1 + \cdots + x_ny_n