재배열 가능 소수

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

재배열 가능 소수는 주어진 진법에서, 그 자릿수를 가능한 여러 가지 순열로 바꾸어도 여전히 소수인 소수 (수론)를 말한다. 이 소수를 처음 연구한 것으로 알려진 리케르트는 재배열 가능 소수(또는 순열 소수)라고 이름 지었으나,[1] 나중에는 절대 소수라고도 불렀다. [2].

10진법에서, 49081 자릿수보다 작은 자릿수에서의 모든 재배열 소수들은 다음과 같다. (OEIS의 수열 A003459):

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 113, 131, 199, 311, 337, 373, 733, 919, 991, 1111111111111111111, 11111111111111111111111, R317, R1031

여기서 Rn = \tfrac{10^n-1}{9}이다.

주석[편집]

  1. H. E. Richert, "On permutable primtall," Norsk Matematiske Tiddskrift 33 (1951), 50–54.
  2. T. Bhargava & P. Doyle, "On the existence of absolute primes," Math. Mag. 47 (1974), 233.