잡종 끈 이론

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끈 이론에서, 잡종 끈 이론(雜種-理論, heterotic string theory 헤테로틱 스트링 시어리[*])은 보손 끈과 II종 초끈을 섞어 만든 끈 이론이다.[1]:45–83 보손 끈은 26차원의 시공에서 살지만, 초끈은 10차원의 시공에서 살기 때문에 남은 16차원은 게이지 군을 이루게 된다. 초대칭을 보존하려면 두 가지의 가능한 게이지 군이 있는데, 이에 따라 SO(32) 잡종 끈 이론(HO종)과 E8×E8 잡종 끈 이론(HE종)으로 나뉜다.

어원 및 역사[편집]

영명 영어: heterotic 헤테로틱[*]영어: heterosis 헤테로시스[*](잡종 강세)의 형용사형이며, 그리스어 ἑτέρωσις 헤테로시스[*](변화)에서 왔다.[2] 잡종 강세는 노새와 같이, 서로 다른 두 종을 교배시켜 더 강건한 잡종이 발생하는 현상이다. "잡종 끈"이란 초끈과 보손 끈을 반반씩 섞어서, 현상론적으로 더 유용한 끈을 얻는 현상을 생물학의 잡종 강세에 비유한 것이다. 한국어에서는 "혼성", "이형" 등으로 번역하기도 한다.

잡종 끈 이론은 1985년에 데이비드 그로스, 제프리 하비(Jeffrey A. Harvey), 에밀 마티넥(Emil Martinec), 라이언 롬(Ryan Rohm)이 도입하였다.[3][4][5] 1990년대에 잡종 끈 이론이 다른 끈 이론과 같이 이중성으로 인하여 M이론에 관련되어 있다는 사실이 밝혀졌다.

전개[편집]

닫힌 끈의 왼쪽 진동 모드는 보손 끈으로, 오른쪽 진동 모드는 초끈으로 모드 전개를 한다. (열린 끈에서는 왼쪽 모드와 오른쪽 모드가 서로 같아야 하므로, 잡종 이론에서는 열린 끈이 없다.) 보손 끈의 임계 차원은 26차원이지만 초끈의 임계 차원은 10차원이므로, 남은 16차원은 16차원 짝수 유니모듈라 격자축소화하여야 한다. 이는 두 가지가 있는데, 하나는 E8×E8, 다른 하나는 Spin(32)/ℤ2이다. 따라서 자동적으로 잡종 끈 이론은 E8×E8 또는 SO(32) 게이지 군을 지니게 된다. 이 가운데 E8표준 모형 군 SU(3)×SU(2)×U(1) 및 대통일 군 E6, SO(10), SU(5)를 자동적으로 포함하게 된다:

E_8\supset E_7\supset E_6\supset SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\times SU(2)\times U(1)

보다 일반적으로, 초대칭을 갖지 않고, SO(16)×SO(16) 게이지 대칭을 가지는 잡종 끈 이론도 존재한다.[6][1]:58–59

이중성[편집]

잡종 끈 이론과 다른 끈 이론들의 관계.

SO(32) 잡종 끈 이론은 S-이중성에 의하여 (큰 결합 상수의 극한에서) I종 초끈 이론과 동등하다. E8×E8 잡종 끈 이론은 반면 S-이중성에 따라 선분 (S1/Z2)에 축소화M이론과 동등하다.

참고 문헌[편집]

  1. Polchinski, Joseph (1998). 《String Theory, Volume 2: Superstring theory and beyond》. Cambridge University Press. doi:10.2277/0521633044. ISBN 978-0521633048
  2. heterotic, adj.. Oxford English Dictionary Online (2012년 12월).
  3. David J. Gross, Jeffrey A. Harvey, Emil Martinec, Ryan Rohm (1985년 2월 11일). Heterotic string. 《Physical Review Letters》 54 (6): 502–505. doi:10.1103/PhysRevLett.54.502.
  4. Gross, David J., Jeffrey A. Harvey, Emil Martinec, Ryan Rohm (1985년). Heterotic string theory I. The free heterotic string. 《Nuclear Physics B》 256: 253–284. doi:10.1016/0550-3213(85)90394-3.
  5. Gross, David J., Jeffrey A. Harvey, Emil Martinec, Ryan Rohm (1986년 3월 31일). Heterotic string theory II. The interacting heterotic string. 《Nuclear Physics B》 267 (1): 75–124. doi:10.1016/0550-3213(86)90146-X.
  6. Blum, Julie D., Keith R. Dienes (1997년 11월 27일). Duality without supersymmetry: the case of the SO(16) × SO(16) string. 《Physics Letters B》 414 (3–4): 260–268. arXiv:hep-th/9707148.