자기준동형사상

수학에서, 자기준동형사상(自己準同型寫像, 영어: endomorphism 엔도모피즘^[*])은 그 정의역과 공역이 같은 사상이다.

자기동형사상은 동형사상인 자기준동형사상이지만, 모든 자기준동형사상이 자기동형사상은 아니다. 예를 들어, 벡터공간 $V$의 자기준동형사상은 임의의 선형변환 $V\to V$이고, 그 자기동형사상은 그 가운데 핵과 여핵이 모두 0차원인 경우(전단사인 경우)다.

자기동형사상들은 군을 이루는 반면, 보통 자기준동형사상들은 환을 이룬다. 이를 자기준동형사상환(自己準同型寫像環, 영어: endomorphism ring)이라고 하고, $\operatorname{End}(X)$라고 쓴다. 예를 들어, 체 $k$에 대한 $n$차원 벡터 공간 $k^n$의 자기준동형사상환은 $n\times n$ 정사각행렬들의 환 $\operatorname{Mat}(n,k)$이다.